期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、中点四边形(选、填) 1．四边形的中点四边形是矩形，那么四边形一定满足条件（    ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．在四边形中，，分别是边，的中点，、分别是对角线，的中点，依次连接，，、得到的四边形一定是(　　) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．如图，已知矩形的两边长分别为m，n，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…；如此反复操作下去，则第7次操作后，得到四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如果四边形的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形是 形．如果，，那么四边形的周长等于 cm． 5．如图，点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，下列说法；①若，则四边形为矩形：②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数有 个    6．如图，已知矩形的面积为1．分别为的中点，若四边形的面积为，分别为的中点，四边形的面积记为，…，依此类推，第n个四边形的面积记为，则 ．    类型二、分式的变形求值(选、填) 1．下列变形成立的是（    ） A． B． C． D． 2．在分式中，字母的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 3．已知实数，满足，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 4．若，则 ． 5．若，则分式 = ． 6．现有一列数：，，，，，，（为正整数），规定，，，，，则的值为 ． 类型三、特殊四边形中的最值(一)(选、填) 1．如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（    ） A．2 B．1 C． D．3 2．如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连结，，G，H分别为，的中点，连结．若，，则的最小值为（　　） A．2 B． C． D．3 3．如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（　　） A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 4．如图，线段，点为线段延长线上一点，将线段绕点旋转得到线段，连接为的中点，连接，则线段的最小值为 ． 5．在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点连接，则的最小值为 ． 6．如图，在中，，，，为斜边边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为 ． 类型四、特殊四边形的判定(选、填、解) 1．如图，四边形是菱形，，于H，则等于（　　） A． B． C．5 D．4 2．如图，在矩形中，，．点是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，①以点A为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点B、；②以点B为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③分别连接、、，若，则的大小为 °． 4．如图，点分别在正方形的边，上，，点在的延长线上，连接，．若，，则的长是 ． 5．如图1，在四边形中，，，对角线，交于点，平分． 1                              2 (1)求证：四边形是菱形； (2)如图2、过点作交的延长线于点，连接，若，求菱形的周长． 6．如图，菱形中，对角线交于点，点是的中点，延长到点，使，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 类型五、中位线(选、填、解) 1．为美化环境，毕节市政府计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点，测得，则两处的距离为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，延长至点E，使 ，连接，则 的长是（　　） A．3 B． C． D． 3．如图，在菱形中，对角线相交于点O，，交于点E，则的长为 ． 4．如图，在平行四边形中，点M为边上一点，，点E，F分别是的中点，若，则的长为 ． 5．在中，的中点分别是E，F，G，是高，求证：． 6．如图，在中，，点D，E分别是边上的点，连接，，点F，G，H分别为的中点．求证：．    类型六、矩形的性质(选、填、解) 1．如图，矩形的对角线相交于点，，若矩形对角线长为4，则线段的长度为（     ）    A． B．4 C． D．3 2．如图所示，矩形的顶点为坐标原点，，对角线在第二象限的角平分线上．若矩形