福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年七年级3月月考数学试题

上杭三中2023-2024学年第二学期第一阶段质量检测 七年级数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 2．在下列实数中，无理数是（　　） A． B． C．0.1010010001 D． 3．如所示各个图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，下列条件中不能判定的是　　 A. B. C. D. 5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6.下列说法中正确的是　　 A. 的平方根是 B. 1的立方根是 C. D. 是5的平方根的相反数 7．估算的值（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 8.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③4是的立方根；④带根号的数都是无理数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；    （2）； （3）；    （4）其中正确的是（    ） A．（1） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，CE平分∠BCD，∠CBF＝6∠EBF，AG∥CE，点H在直线CE上，满足∠FBH＝∠DAG．若∠DAG＝k∠EBH，则k的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．的相反数是 　 　． 12． ．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．已知+|b﹣4|＝0，那么a+b的值为 　 　． 14．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是 ．    15．如图，点A表示的实数是　 　． 16如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE；②AC∥BE； ③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC． 其中正确的是______________________.（填序号） 三.解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）计算： （1）． （2） 18．（6分）如图，不在同一直线上的三点A，B，C，读句画图： （1）画线段AC，射线AB，直线BC； （2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A饮水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使长度最短？请在图中画出这条路线.（工具不限） 19．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的格点重合． （1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A1B1C1，请在方格纸中画出△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 20．（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2＝180°． 求证：DG∥BC． 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴∠2+　 　＝180°（　 　）． 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠1＝　 　（　 　）． ∴DG∥BC（　 　）． 21．（10分）（1）一个正数m的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，求这个正数m． （2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．求3a﹣b+c的平方根． 22．（10分）如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题． (1)你构造的是哪几个命题？ (2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明． 23.（10分）求下列格式中x的值 （1） （2） （3） 24．（12分）如图1，