微专题03 四边形的动点问题通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

微专题03 四边形的动点问题通关专练 一、单选题 1．（2023下·广东佛山·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），设运动时间为t（s）（t＞0），若以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形，则t的值错误的是（　　）    A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2023下·江苏淮安·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间t为何值时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形（    ）    A． B．8 C．4或 D．或8 3．（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考阶段练习）如图，正方形的边长为4，两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，点依顺时针方向环行，点依逆时针方向环行．若的速度是的速度的3倍，则它们第2020次相遇在（　　　） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 4．（2023下·江苏无锡·八年级校考期中）如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止 (同时点也停止)，在运动以后，以、、、四点组成平行四边形的次数有（  　　  ）    A． 次 B．次 C．次 D．次 5．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，已知在正方形ABCD中，厘米，，点E在边AB上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动时间为t秒．若存在a与t的值，使与全等时，则t的值为（    ） A．2 B．2或1.5 C．2.5 D．2.5或2 6．（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为(    ) A．4 B．10 C．12 D．16 7．（2022上·福建漳州·九年级漳州三中校联考期中）如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接、，当为直角三角形时，t的值为（    ） A．5 B． C．5或8 D．5或8或 8．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 二、填空题 9．（2023下·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝ s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形． 10．（2023下·北京·八年级北京八中校考期中）如图，在矩形中，，. （1）如果、分别是、的中点，是对角线上的点，，则的长为 ； （2）如果、分别是、上的点，,是对角线上的点.下列判断正确的是 ． ①在上存在无数组,，使得四边形是平行四边形； ②在上存在无数组,，使得四边形是矩形； ③在上存在无数组,，使得四边形是菱形； ④当时，存在、、，使得四边形是正方形. 11．（2023下·江苏苏州·八年级统考期中）如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为 .    12．（2023下·江苏·八年级统考期中）如图，在矩形中，是上一点，是上一动点，连接，取的中点，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是 ． 13．（2023下·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考期末）如图，点M、N分别是正方形ABCD边BC、CD上的动点，P是MN的中点，，则AP长度的最小值是 14．（20