3.4、正比例（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（青岛版）

3.4、正比例（讲义） 知识点1：正比例 1、 正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 考点1：正比例 例1.小明从家到学校已走的路与剩下的路程成正比例。 答案：× 例2工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例。 答案：√ 例3.同一时间、同一地点，旗杆的高和它的影长成正比例。 答案：√ 一．选择题（共8小题） 1．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油关系。根据图像判断，行驶125千米耗油（　　）升。 A．9 B．10 C．11 D．12 2．下面表示成正比例关系的图象是（　　） A． B． C． D． 3．圆的周长和它的半径（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．表示x和y成正比例关系的式子是（　　） A．x+y＝12 B．y＝0.8x C．x﹣y＝20 D．xy＝10 5．买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例． A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定 6．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．总价一定，购买的数量和单价 B．正方形的面积和边长 C．一个人的身高和年龄 D．长方体的底面积一定，长方体的体积和高 7．下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（　　） A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间 C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积 8．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面半径 C．单价一定，数量和总价 D．2÷x＝y，x和y 二．填空题（共7小题） 9．每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成 　 　比例。 10．x与y成正比例。将表补充完整。 x 3 　 　 10 y 1.8 　 　 1.2 　 　 11．一辆汽车每时行80km，汽车行驶的时间与路程之间的关系如图。 ①汽车行驶的时间与路程成　 　比例。 ②行驶3时，行驶的路程是　 　km；行驶7时，行驶的路程是　 　km。 ③当行驶的路程是480km时，所用的时间是　 　时。 12．当　 　一定时，　 　和　 　成正比例：当　 　一定时，　 　和　 　成反比例． 13．一个化肥厂的生产情况如图，1.5天生产 　 　吨，计算一下，5天生产 　 　吨。 14．一辆卡车的运货次数与运货量如下表，根据表中的数据回答下面各题。 运货次数 1 2 4 5 … 运货量/吨 5 10 20 25 … （1）表中　 　和　 　是两种相关联的量，　 　随着　 　的变化而变化。 （2）因为运货量和相对应运货次数的　 　总是一定的，这个比值表示　 　。所以　 　和　 　成　 　关系，　 　和　 　是成　 　的量。 15．圆锥的底面积一定，体积与高成　 　比例关系． 三．判断题（共7小题） 16．已知5x＝3y，那么x与y成正比例。 　 　 17．yx（x≠0），x和y成正比例．　 　． 18．若4x＝3y（x、y均不为0），则x和y成正比例。 　 　 19．成正比例的量，在坐标系中描出的点连接起来不是一条直线。 　 　 20．在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．　 　． 21．每本书的单价一定，本数和总价成正比例．　 　． 22．如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。 　 　 四．应用题（共1小题） 23．书房的面积是16m2，刚好用了32块地砖，卧室的面积是20m2，用同样的地砖，需要多少块？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】从图象中找到路程为125千米的点，看它对应的耗油量。 【解答】解：路程125千米，从图像上看耗油量是10升。 故选：B。 【点评】此题重点考查从折线统计图中读取信息进行分析。 2．【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A选项：25：5＝5、50：10＝5，所以25：5＝50：10＝5，所以是