3.2、比例的意义和基本性质（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（青岛版）

3.2、比例的意义和基本性质

 

 

知识点1：比例的意义和基本性质

1、比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

2、组成比例的四个数，叫做比例的项．

3、组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

4、比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16

 

考点1：比例的意义和基本性质

例1：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）

A、8             B、12              C、24              D、36

分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．

解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，

则两内项的积：12×9＝108，

两外项的积也得是108，

第二个比的后项应是：108÷3＝36，

第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；

故选：C．

点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

 

一．选择题（共6小题）

1．根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　）

A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a

2．下面两个数的比中，能与0.6：0.8组成比例的是（　　）

A．8：6 B．3：4 C．

3．如果a、b都不为零，且3a＝4b，那么下列比例中正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）

A．a：b＝6：7 B． C．a×7＝b×6 D．

5．下面两个比不能组成比例的是（　　）

A．10：12和35：42 B．4：3和60：45 

C．20：10和60：20

6．根据下面平行四边形的信息写比例，下面不能写出的比例是（　　）

A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a

二．填空题（共6小题）

7．如果mn（m、n都不等于0），那么m：n＝　   　：　   　。

8．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项是8和6，其中一个外项是18，另一个外项是 　                　。

9．用4、3、15和x可以组成比例，x最大是 　     　，x最小是 　                　。

10．根据8x＝3y组成一个比例x：y＝　   　：　   　．

11．用4、3、16、x四个数组成比例，x最小是　                 　，最大是　                　．

12．一个底a厘米，底对应的高b厘米的三角形，满足5：a＝b：8，它的面积是 　     　平方厘米。

三．判断题（共7小题）

13．在一个比例中两外项互为倒数，两个内项的积一定是1。 　   　

14．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15：20＝6：8。 　   　

15．如果7a＝6b（a，b均不为0），那么a：b＝6：7。 　   　

16．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　   　．

17．2：3与能组成比例。 　   　

18．组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项。 　   　

19．在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的，另一个内项也缩小为原来的，比例依然成立。 　   　

四．计算题（共3小题）

20．当x取何值时，它与4、6、8可以组成一个比例？

21．已知x：y＝0.2：0.5，y：z：，求x：y：z

 

 

22．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

7：14和6：12

：和2.7：1.8

2.4：8和：

 

 

 

五．应用题（共6小题）