精品解析：北京市第十二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

阶段练习 初一数学 一、选择题：（每题3分，共27分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( ) A. B. C. D. 2. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，相交于点O，如果，那么的度数为（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 4. 如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是（ ）. A. 55° B. 45° C. 35° D. 65° 5. 下列四个图形中，和是内错角的是（    ） A. B. C. D. 6. 下列语句中，真命题（ ） A. 若，则 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 是的平方根 D. 相等的两个角是对顶角 7. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 23cm B. 26cm C. 29cm D. 32cm 8. 某正数平方根为和，则这个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，下列条件中能判断的是（ ） ①；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：（每题4分，共32分） 10. 16的算术平方根是___________． 11. 如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°． 12. 木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______． 13. 已知，则的值是__________； 14. 如图，只需添加一个条件，即可以证明，这个条件可以是______．（写出一个即可） 15. 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）=_____． 16. 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是__________． 17. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图：当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为 ____________________． 三、解答题：（第18题4分；第19题6分；第20题5分；第21、23题，每题6分；第22题7分，第24题7分） 18 计算：． 19. 求下列各式中的x： ； ． 20. 完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：． 证明：∵， ∴______（______）． ∵， ∴______（______）． ∴（______）． 21. 如图，已知，，，试说明：． 22. 下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程． 已知：点在直线上，点在直线外，且． 求作：直线，使得． 作法：如图， ①在线段的延长线上任取一点； ②以为顶点，为一边，通过量角器度量，在右侧作； ③将射线反向延长． 直线就是所求作的直线． 根据小红作图过程，解决以下问题： （1）补全图形，并完成证明过程； 证明：∵，， ∴． ∴（____________）（填推理的依据）． （2）在（1）的条件下，过点作的垂线，交直线于点．求的度数． 23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（每小题1分，共4分） （1）的面积为　 　； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）若连接，，则这两条线段之间的关系是　 　； （4）在图中画出高． 24. 如图，已知线段，点是线段外一点，连接，．将线段沿平移得到线段．点是线段上一动点，连接，． （1）依题意在图1中补全图形，并证明：； （2）过点C作直线．在直线上取点，使． ①当时，画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系； ②在点运动的过程中，当点到直线的距离最大时，的度数是________（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阶段练习 初一数学 一、选择题：（每题3分，共27分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案． 【详解】解：A．与是对顶角，故选项不符合题意； B．与是邻补角，故选项符合题意； C．与不存在公共边，不是邻补角