精品解析：甘肃凉州区丰乐镇九年制学校等校2026-2027学年七年级上学期11月期中考试数学试卷

2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走9米记作米，那么向北走8米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义与相反意义的量，向南与向北是一对相反意义的量，向南记作正，则向北记作负． 【详解】解：∵向南走9米记作米，向南与向北是相反意义的量． ∴向北走的路程记为负． ∴向北走8米应记作米． 2. 2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：2026的相反数是． 3. 在，，这个数中，有理数有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵是有限小数，属于有理数． ∵0是整数，属于有理数． ∵是分数，属于有理数． ∵是无限不循环小数，不属于有理数． ∴有理数共有3个． 4. 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，将，，，用“<”连接，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的意义在数轴上标出，，再根据数轴右边数比左边的数大用“<”连接即可． 【详解】解：如图， ∴． 5. 如果某种食品储存温度要求是，那么下列适合储存的温度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：适宜储存的最低温度为，最高温度为． ∴ 适宜温度范围为， 只有选项D的温度在此范围内． 6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ） A. 正数 B. 负数 C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断、的正负，再分别判断分子与分母的符号，最后确定分式的正负． 【详解】解：由图可得，， ，， ． 7. 随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴．近十年国内生产总值年均增长，达到万亿元，是全球经济发展的最大动力源．数据“万亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数，当原数绝对值小于时是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万亿． 8. 某中学七年级学生人数为，八年级比七年级多，则该中学的学生七、八年级总人数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得，八年级学生人数为， ∴七、八年级总人数为． 9. 若，则代数式的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先对所求代数式的前两项提取公因数2，将其变形为含已知条件的形式，再整体代入数值计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴.   故选： ． 10. 已知一列数，，，，中，，，，，，则的个位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】通过计算各项的个位数找循环周期，利用周期求解． 【详解】解：∵，个位数为3． ，即个位数为． ，即个位数为3． ∴个位数以3，8为周期循环，周期为2． ∵． ∴的个位数与的个位数相同，为8． 二、填空题（共24分） 11. 如果以东为正方向，向东走米记作米，那么________米表示向西走了米． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵以东为正方向，向东走米记作米 ∴与东相反的方向为负方向， ∴向西走米记作米． 12. 的绝对值是_________． 【答案】120 【解析】 【详解】解：的绝对值是120． 13. 某地某日的温差为，如果当日的最低气温为，那么最高气温为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵当日的最低气温为，温差为， ∴最高气温为． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵ ∴ 15. 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是4.00，则这个三位小数最大是______． 【答案】 【解析】 【分析】明确四舍五入保留两位小数的取近似值规则，要得到最大的原三位小数，需区分“四舍”“五入”两种取近似值的情形，“四舍”得到的原数大于近似值，“五入”得到的原数小于近似值，因此最大值对应“四舍”的情况； 【详解】解：四舍五入保留两位小数时，需观察三位小数的千分位数字， 若千分位数字小于5，则直接舍去千分位得到近似值， 若千分位数字大于或等于5，则向百分位进1后舍去千分位得到近似值， ∵“四舍”得到的近似值对应的原数大于近似值本身，“五入”得到的近似值对应的原数小于近似值本身， ∴最大的原三位小数属于“四舍”的情形， 此时原数的整数部分、十分位、百分位与近似值完全一致，千分位需满足小于5，其中最大的整数为4， ∴这个三位小数最大为． 16. 一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字大2，则这个两位数可以表示为________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】依据两位数的数位计数规则，先结合题干条件确定个位数字，再按数位的计数意义组合并化简，得到该两位数的代数表达式． 【详解】解：根据两位数的数位计数规则，两位数的数值等于十位数字与10的乘积，加上个位数字与1的乘积， ∵ 已知十位数字为 ∴ 十位对应的数值为 ∵ 个位数字比十位数字大2 ∴ 个位数字为，对应的数值为 ∴ 该两位数的表达式为 合并同类项后化简得． 17. 已知代数式的值为，则的值为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ． 18. 如图，这是一组有规律的图案，由若干个大小相同的圆和等边三角形组成，第1个图案有3个圆，第2个图案有5个圆，第3个图案有7个圆，…，依此规律第10个图案有______个圆． 【答案】 【解析】 【分析】根据第1个图案、第2个图案、第3个图案有圆的个数，即可发现第个图案有个圆，进一步即可得第个图案有圆的个数. 【详解】解：根据第1个图案有3个圆， 第2个图案有5个圆， 第3个图案有7个圆， 第个图案有个圆， ∴第个图案有个圆. 三、解答题（共66分） 19. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：，0，，，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：如数轴所示，图略， ∴． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）22 （2）5 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 把下列各有理数填入相应的横线上： ． 负有理数：___________________________； 整数：_______________________________； 非负有理数：_________________________； 【答案】 ；； 【解析】 【详解】解：； 略 22. 在一次海洋深潜工作中，一架直升机悬停在离海面 的空中，“奋斗者”号载人潜水器潜在水下 处．记海面的高度为 ，请用正数或负数表示该直升机和潜水器的高度． 【答案】 直升机的高度为，潜水器的高度为 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示，可得答案． 【详解】解：根据高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示， 直升机的高度为，潜水器的高度为 ． 23. 某粮仓原有大米，某一星期该粮仓大米的进出情况（单位：t）如下表（运进记作正数，运出记作负数）．若经过这一星期，该粮仓存有大米． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 （1）求的值． （2）粮仓存粮最少的是哪一天． （3）若大米进出粮仓的装卸费用是每吨元，求这一星期该粮仓需要支付的装卸总费用． 【答案】（1） （2）粮仓存粮最少的是星期五 （3）这一星期该粮仓需要支付的装卸总费用为元 【解析】 【分析】（1）根据原有大米质量一星期每天进出变化量星期末存粮即可求出； （2）依次算出每一天结束后的粮仓存量，比较大小找到最小值对应的日期； （3）装卸和运进、运出方向无关，把每天进出吨数取绝对值相加得到装卸总吨数，再乘每吨单价． 【小问1详解】 解：由题意：， ． 【小问2详解】 解：依次计算每天结束后粮仓大米吨数： 星期一：， 星期二：， 星期三：， 星期四：， 星期五：， 星期六：， 星期日：， 对比：， 所以粮仓存粮最少的是星期五． 【小问3详解】 解：装卸总量是各数据绝对值之和： ， 总费用：（元）． 24. 学校要装订一批作业本，总数是1200本． （1）若每天装订本数，装订天数，用式子表示与的关系； （2）判断和成什么比例关系？说明理由． 【答案】（1） （2）成反比例，理由：变化，也随之变化，乘积为定值． 【解析】 【小问1详解】 解：由题意可知，装订作业本的总数一定，是1200本， 则． 【小问2详解】 略 25. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：依题意，，，，即， ∴原式 ． 26. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，，n是最大的负整数，求：． 【答案】 【解析】 【分析】先根据概念求出，，，的值，再整体代入代数式计算． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，，是最大的负整数， ，，，， 代入得： ． 27. 观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：________； （2）写出第n个等式：________； （3）根据上述规律，计算： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数的四则混合运算，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）分别从两个因数找规律，利用规律求解； （2）利用（1）的特点，总结归纳即可． （3）利用（1）中的规律，拆项求解． 【小问1详解】 解：① ② ③ 按照上述规律，第4个等式是：； 故答案为：． 【小问2详解】 解：第n个等式： 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走9米记作米，那么向北走8米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 3. 在，，这个数中，有理数有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，将，，，用“<”连接，正确的是（） A. B. C. D. 5. 如果某种食品储存温度要求是，那么下列适合储存的温度是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ） A. 正数 B. 负数 C. D. 无法判断 7. 随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴．近十年国内生产总值年均增长，达到万亿元，是全球经济发展的最大动力源．数据“万亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 某中学七年级学生人数为，八年级比七年级多，则该中学的学生七、八年级总人数为( ) A. B. C. D. 9. 若，则代数式的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 已知一列数，，，，中，，，，，，则的个位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 3 二、填空题（共24分） 11. 如果以东为正方向，向东走米记作米，那么________米表示向西走了米． 12. 的绝对值是_________． 13. 某地某日的温差为，如果当日的最低气温为，那么最高气温为______． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 15. 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是4.00，则这个三位小数最大是______． 16. 一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字大2，则这个两位数可以表示为________． 17. 已知代数式的值为，则的值为________． 18. 如图，这是一组有规律的图案，由若干个大小相同的圆和等边三角形组成，第1个图案有3个圆，第2个图案有5个圆，第3个图案有7个圆，…，依此规律第10个图案有______个圆． 三、解答题（共66分） 19. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：，0，，，． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 把下列各有理数填入相应的横线上： ． 负有理数：___________________________； 整数：_______________________________； 非负有理数：_________________________； 22. 在一次海洋深潜工作中，一架直升机悬停在离海面 的空中，“奋斗者”号载人潜水器潜在水下 处．记海面的高度为 ，请用正数或负数表示该直升机和潜水器的高度． 23. 某粮仓原有大米，某一星期该粮仓大米的进出情况（单位：t）如下表（运进记作正数，运出记作负数）．若经过这一星期，该粮仓存有大米． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 （1）求的值． （2）粮仓存粮最少的是哪一天． （3）若大米进出粮仓的装卸费用是每吨元，求这一星期该粮仓需要支付的装卸总费用． 24. 学校要装订一批作业本，总数是1200本． （1）若每天装订本数，装订天数，用式子表示与的关系； （2）判断和成什么比例关系？说明理由． 25. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 26. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，，n是最大的负整数，求：． 27. 观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：________； （2）写出第n个等式：________； （3）根据上述规律，计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $