4.1 体积与容积（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

4.1 体积与容积 第一部分 知识清单 · 体积的意义： · 物体所占空间的大小叫作物体的体积。每个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小可能会有所不同。 · 容积的意义： · 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。一般来说，容器的体积都大于它的容积，如果容器的厚度忽略不计，那么体积就等于容积。 第二部分 典型例题 例1：笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，（    ）。 A．机器人的体积大 B．飞船的体积大 C．无法比较 D．一样大 答案：D 分析：同一块橡皮泥的体积是一定的，无论捏成什么物体，体积都和橡皮泥的体积相等；因此得解。 详解：由分析可知：笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，体积一样大； 故答案为：C 点睛：此题主要考查的是体积的定义及其应用。 例2：下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是( )，图②的体积是( )。 答案： 18 8 分析：数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。 详解：图形①：3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 图形①的体积：18立方厘米。 图形②：2＋4＋2＝8（个） 图形②的体积：8立方厘米 点睛：图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。 例3：用32个1立方厘米的小正方体，摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍，这两个物体的体积分别是( )、( )。 答案： 8立方厘米 24立方厘米 分析：32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米，将其中一个物体的体积看成1份，则另一个物体的体积是3份；根据和倍问题分别求出两个物体的体积即可。 详解：32÷（1＋3） ＝32÷4 ＝8（立方厘米） 8×3＝24（立方厘米） 即这两个物体的体积分别是8立方厘米、24立方厘米。 点睛：本题主要考查“和倍问题”，明确32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米是解题的关键。 例4：一瓶墨水约有60升。( ) 答案：× 分析：根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 详解：一瓶墨水约有60毫升，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 ：基础过关练 一、选择题 1．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，（    ）。（工艺品为实心，且没有损耗） A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．相等 D．无法比较 2．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（    ）是40立方分米。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．占地面积 3．成年人一天大约要喝（    ）水。 A．2mL B．20mL C．2L 4．一桶油的（    ）是50L。 A．体积 B．容积 C．表面积 5．一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（    ）是60升。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积 6．下面与体积有关的问题是（    ）。 A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸 B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝 C．制作长方体水箱需要多少铁皮 D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子 7．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积（    ）。 A．一样大 B．球大 C．正方体大 二、填空题 8．如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的( )，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的( )。（均选填“体积”或“容积”） 9．一个水箱能装50升水，我们说这个水箱的( )是50升。 10．一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的( )。 11．求一个长方体所占的空间大小是求长方体的( )。 12．在括号里填上合适的计量单位。 一瓶可乐的净含量是355( )   一间教室的面积约80( ) 13．物体所占( )的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的( )是容器的容积。 14．从测量方法来说，体积是从物体( )测量的；容积是从物体( )测量的。 三、判断题 15．两个体积一样大的杯子，它们的容积不一定相等。( ) 16．10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大。( ) 17．一个长方体容器能装水150毫升，我们就说容器的容积是150毫升。(