7.1 邮票的张数（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

7.1 邮票的张数 第一部分 知识清单 · 1. 在列方程解应用题时，遇到题中有两个未知数，可以选择设其中一个未知数为x，再根据两个未知数 之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数。 · 2. 在解形如ax±bx=c的方程时，可以先利用乘法分配律把方程变形为（a±b）x=c的形式，再求x是多少。 第二部分 典型例题 例1：电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）。 A．20张 B．15张 C．10张 D．5张 答案：C 分析：假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。 详解：设这三种票分别买x、y、z张。 x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z 10x＋15y＋20z＝500 将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中 10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500 10x＋450－15x－15z＋20z＝500 5z－5x＋450＝500 5z－5x＝500－450 5z－5x＝50 5×（z－x）＝50 z－x＝50÷5 z－x＝10 故答案为：C 例2：某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配( )人生产螺栓，( )人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 答案： 15 45 分析：每个螺栓配两个螺帽， 要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则螺帽的数量是螺栓的2倍。螺栓的数量＝15×生产螺栓的人数，螺帽的数量＝10×生产螺帽的人数。设应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽，根据数量关系式：螺帽的数量＝2×螺栓的数量，列出方程求出方程的解。 详解：设：应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽。 螺帽：60－15＝45（人） 则应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。 例3：五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( ) 答案：√ 分析：设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。 详解：解：设男生人数是x人。 2x－22＝32 2x＝32＋22 2x＝54 x＝54÷2 x＝27 27＜32 如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。 例4：有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？ 答案：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米 分析：每名一级技工粉刷的墙面＝（8个房间的面积－50）÷3，每名二级技工粉刷的墙面＝（10个房间的面积＋40）÷5。设每个房间有x平方米，则数量关系为：每名一级技工－二级技工＝10。列出方程求出方程的解。 详解：解：设每个房间有x平方米。 每名一级技工：（8×52－50）÷3 ＝（416－50）÷3 ＝366÷3 ＝122（平方米） 每名二级技工：（10×52＋40）÷5 ＝（520＋40）÷5 ＝560÷5 ＝112（平方米） 答：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米。 点睛：本题主要考查列方程解应用题，当方程里有除法，同时是除以一个整数的时候，可以转换成分数的形式进行解方程。 ：基础过关练 一、选择题 1．姐姐和弟弟的年龄之和为29岁，姐姐比弟弟大5岁。下面不符合本题中等量关系的是（    ）。 A．姐姐的年龄－弟弟的年龄＝5岁 B．姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29岁 C．弟弟的年龄×5＝姐姐的年龄 2．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）。 A．20张 B．15张 C．10张 D．5张 3．一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一张桌子、一把椅子的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是（