山东省临沂市沂新中学2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学试题 一．选择题（共10×3=30分） 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x 且x≠2 B．x C．x 且x≠2 D．x≥2 2．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（　　） A．1 B．9 C．4 D．5 3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6 4．下列二次根式计算正确的是（　　） A．×＝ B．÷＝ C．﹣＝ D．+＝ 5．如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　） A． B．﹣1 C． D．2﹣ 6．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC 2+AB 2+AC 2等于（　　） A．20 B．100 C．200 D．144 7．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（　　） A．50 B．16 C．25 D．41 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 9．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝4，▱ABCD的周长是26，则DM等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图，AB∥CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，关于下列结论：①DE∥BF；②∠DAC＝∠ACB；③点B到AC的距离是线段BF的长度；④∠DAC+∠ACD＝∠ADC；⑤如果∠BAD＝∠BCD，那么AD∥BC．其中结论正确的序号为（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．②④⑤ 二．填空题（共6×4=24分） 11.化简：－＝　 　． 12．下列二次根式，，，，中，是最简二次根式的为 　 　． 13．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为 　 　． 14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为 　 　． 15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 16．在▱ABCD中，若∠A＝∠B ＋ 50°，则∠B的度数为 　 　度． 三．解答题（共5小题） 17．（共18分）计算： （1） ﹣﹣； （2）； （3）． 18.（10分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝8m，BC＝6m，CD＝24m，AD＝26m．求这块草坪的面积． 19．（14分）阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN＝． 例如，如图1，M（3，1），N（1，﹣2），则MN＝＝． 【直接应用】 （1）已知P（2，﹣3），Q（﹣1，3），求P、Q两点间的距离； （2）如图2，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣3），OB＝，OB与x轴正半轴的夹角是45°． ①求点B的坐标； ②试判断△ABO的形状． 20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明：BE＝DF． 21.（14分）如图，在▱ACFD中，点B，E分别在AC，DF上，AB＝FE，AF分别交BD，CE于点M，N． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE＝6，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$姓名:　　　　　　　　　　 班级:　　　　　　　　　　 学校 　　　　　　　　　　 考场:　　　　 座号:　　　 准 考 证 号 [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6