专题02勾股定理 全章热门考点专练（考点清单，2个概念2个定理3种方法2个应用专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题02勾股定理 全章热门考点专练（2个概念2个定理3种方法2个应用专练） 2个概念 1.互逆命题 1. 命题“两直线平行，内错角相等”的条件是___________，结论是_______．若把这个命题的结论和条件互换，可得命题：“内错角相等，两直线平行”，这两个命题称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假． （1）全等三角形的三个角对应相等； （2）直角三角形的两角互余； （3）若，则． 2.在中，，平分，． （1）求证：；（请用一对互逆命题进行证明） （2）写出你所用到的这对互逆命题． 2.互逆定理 一、单选题 1．（22-23八年级上·福建泉州·期末）“直角都相等”与“相等的角是直角”是（    ） A．互为逆命题 B．互逆定理 C．公理 D．假命题 二、填空题 2．（20-21八年级上·浙江·期末）写出命题“对顶角相等”的逆命题，它与原命题 （填是或不是）互逆定理． 2个定理 1.勾股定理 一、单选题 1．（22-23八年级上·湖北武汉·期中）如图，在中，，是三角形角平分线，其，，，则点D到边的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·广东佛山·期中）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（23-24八年级上·广东揭阳·期中）如图，在△ABC中，，D，E分别在上，且．将沿折叠，使C点落在斜边上的F点处，则的长是（　　） A．3.6 B．4 C．4.8 D．6.4 二、填空题 4．（22-23八年级下·山东淄博·期中）如图，在中，，，，分别以的三边为边，向部作正方形，，，直线与相交于点J，过G作的平行线与线相交于点M，过F作的平行线与直线相交于点K，直线与相交于L，则四边形的面积是 ．    5．（22-23八年级上·四川成都·期中）如图，中，，，、分别是、边上的两个动点，满足，求线段的取值范围 ． 6．（22-23八年级上·四川成都·期中）如图，在中，，将沿翻折与重合，若，．则的长为 ． 7．（22-23八年级上·浙江绍兴·期中）如图，是一张直角三角形的纸片，，，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为 ． 三、解答题 8．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）如图，在中，， ，平分交于点F，垂足是E，的延长线与交于点A．    (1)求证：； (2)求证：是的中垂线； (3)若，求的长． 9．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．    (1)画出及关于y轴对称的； (2)分别写出点A，点B，点C的对应点，，的坐标是__________； (3)请用无刻度直尺在网格内作出以为腰的等腰直角．（保留作图痕迹） 10．（22-23八年级上·山东青岛·期中）（1）在第一象限内，画，使，， ； （2）画出关于y轴对称的图形． 2.勾股定理的逆定理 一、单选题 1．（22-23八年级上·山东青岛·期中）将下列长度的线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　） A．6，8，10 B．1，2， C．8，15，17 D．，， 2．（23-24八年级上·河南郑州·期中）在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 3．（23-24八年级上·江西九江·期中）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，.则 °． 三、解答题 5．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，在四边形中，． (1)求对角线的长； (2)求四边形的面积． 6．（23-24八年级上·吉林长春·期中）作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连接，请完成下列作图．请按要求画出格点三角形． (1)在图1中找一个格点C，使得是等腰三角形（作一个即可）； (2)在图中2找一个格点D，使得是直角三角形且其三边都不与网格线重合．（作一个即可）． 7．（23-24八年级上·江西景德镇·期中）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点.求的度数.    8．（23-24八年级上·福建漳州·期中）先阅读下列一段文字，再回答问题： 已知平面