专题01二次根式全章热门考点专练（考点清单，3个概念4个性质1个运算2种技巧）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题01二次根式全章热门考点专练（3个概念4个性质1个运算2种技巧） 3个概念 1.二次根式 一、单选题 1．（22-23八年级下·新疆克孜勒苏·期中）下列各式中，不是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 2．（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 3．（22-23八年级上·江苏无锡·期中）若都是实数，且，的值为 ． 4．（22-23八年级上·四川成都·期中）若，求a的取值范围 ． 三、解答题 5．（23-24八年级上·广东揭阳·期中）已知，求的值． 2.代数式 一、单选题 1．（23-24八年级上·四川眉山·期中）已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简得（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·四川眉山·期中）已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简（   ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·吉林长春·期中）等于（    ） A．3 B． C． D．9 二、填空题 5．（22-23八年级下·广东深圳·期中）已知，则 ． 6．（23-24八年级上·河南平顶山·期中）化简二次根式的结果等于 ． 7．（22-23八年级下·广东广州·期中）实数b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 三、解答题 8．（23-24八年级上·江苏苏州·期中）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题 化简：． 解：隐含条件，解得：，． 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：． 【类比迁移】 （2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知，，为的三边长．化简：． 9．（23-24八年级上·江苏苏州·期中）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 10．（23-24八年级上·江西抚州·期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 11．（23-24八年级上·甘肃兰州·期中）先阅读材料，然后回答问题． (1)小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考 ①， ②， ③， ④， 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； (2)请根据你从上述材料中得到的启发，化简： ① ② 3.最简二次根式 一、单选题 1．（23-24八年级上·广东佛山·期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·山西太原·期中）将化成最简二次根式的结果为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（22-23八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）若为整数，则x的最小正整数值为 ． 三、解答题 4．（21-22八年级下·江西赣州·期中）若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值． 4个性质 1. 一、选择题 1．化简(－3)2的结果为( ) A．21 B．－21 C．147 D．63 二、填空题 2．化简：()2＝ ；()2＝　 　. 3.计算： (1)()2； (2)(－)2； (3)(4)2. 4．计算下列各题： (1)2()2; (2)(2)2； (3)(－2)2; (4)()2. 2.＝a(a≥0) 1.计算： (1)；　 (2)； (3). 3.积的算术平方根的性质 一、单选题 1．（22-23八年级上·陕西榆林·期中）下列计算结果是的是（    ） A． B． C． D． 2．（21-22八年级下·广西梧州·期中）计算正确的结果是（   ） A． B． C． D． 3．若成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（22-23八年级下·广西南宁·期中）计算的结果是 ． 5．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）化简： ． 三、解答题 6．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）二次根式计算：； 7．（23-24八年级上·广东茂名·期中）计算：； 4.商的算术平方根的性质 一、填空题 1．（23-24八年级下·吉林·阶段练习）化简： ． 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）计算： ． 二、解答题 3．（23-24八年级下·全国·课后作业）化简： (1)； (2)； (3)． 4．（23-24八年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)；