第二章 勾股定理 单元检测卷-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第2章 勾股定理 单元检测卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，， D．2，3，4 2．一架长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚．若梯子的顶端下滑 ，则梯足将滑动（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一轮船以3海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以4海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（   ） A．25海里 B．10海里 C．35海里 D．40海里 4．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是7，小正方形的边长是5，则大正方形的面积是（     ） A．121 B．144 C．169 D．193 5．活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知中，，，所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（　　） A． B． C．或 D．或 6．有一块草坪如图所示，测量了草坪各边得：米，米，米，米，且．请同学们计算一下这块草坪的面积（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为（   ） A． B． C． D． 8．如图是一块长、宽、高分别是的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处，沿着长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（　　） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．在中，对应的边分别为a，b，c，若，则 ． 10．如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为、、，则它爬行的最短路程为 ． 11．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 米． 12．有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树的一棵大树上，大树高，且巢离树顶部．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为，那它至少需要时间 才能赶回巢中． 13．如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心为半径画弧，交网格于点B，则长是 ． 14．如图，在中，，于点，，，则 ． 15．如图，一根长为的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度是 ． 16．如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．如图，在中，，求边上的高． 18．如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 19．甲、乙两船同时从码头开出，分钟后，甲船到达码头，乙船到达码头；已知甲船航行的速度是海里/时乙船航行的速度是海里/时，甲船航行的方向是北偏东，乙船航行的方向是南偏东，求甲、乙两船之间的距离 20．如图，要修建一个育苗棚，棚高，棚宽，棚的长为，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点按下列要求画图： (1)在图中已知点A，画一个，使，，． (2)请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且 ． 22．已知某植物绕着树干向上生长． (1)如果树干的周长（即图中圆柱的底面周长）为，绕行一圈升高（即圆柱的高），则它绕行一圈的长度是多少？ (2)如果树干的周长为，绕行一圈的长度是，绕10圈到达树顶，则树干高多少？ 23．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度移动，设运动的时间为秒． (1) ，边上的高 ； (2)当为直角三角形时，求的值． 24．（1