精品解析：江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学测试试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数4的平方根是（　　） A. B. ±4 C. 4 D. ±2 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个解，则m的值（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过一系列的平移得到一次函数的图象，且经过点，则的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6. 年年底以来，新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制，而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延，若某国一社区开始有人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有人感染发病．设每位发病者平均每天传染人，依题意可得（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④的平方根是．其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分 ，，垂足为点D，连结．下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．正确的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 因式分解： ___________． 12. 截至2022年底，我国高速公路通车里程177000公里，稳居世界第一．177000用科学记数法可以表示成为______． 13. 分式方程的解是______． 14. 若一个圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是______．（结果保留π） 15. 请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小_____． 16. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为______尺． 17. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为__________． 18. 如图，将矩形置于平面直角坐标系中，B点坐标为，点D为BC上一点，且，连接AD，将沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内．若抛物线（，a为常数）的顶点落在的内部（不含边界），则a的取值范围为_____． 三．解答题（共10小题，共96分） 19. 计算与化简： （1） （2） 20. 解方程与不等式组： （1）； （2） 21. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）若BF=14，EC=4，求BC的长． 22. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 23. 近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分分）．现随机抽取、两班各名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】班名学生的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，． 班名学生测试成绩中，的成绩：，，，，． 【整理数据】： 班级 班 班 （1）根据以上信息，可以求出班成绩的众数为______，班成绩的中位数为______； （2）若规定测试成绩在分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ （3）根据以上数据，若班平均分为分，方差为，你认为哪个班学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水