第三章 图形的平移与旋转达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第三单元 图形旋转与平移达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．正五边形 C．菱形 D．等腰梯形 2．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，7） C．（1，3） D．（﹣7，3） 3．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD．若∠A＝110°，∠B＝30°，则∠COD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 5．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　） A．（3，0） B．（3，﹣1） C．（﹣3，0） D．（﹣1，3） 7．如图，直角△ABC中，AC＝7，AB＝25，则内部五个小直角三角形的周长为（　　） A．32 B．56 C．31 D．55 8．如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 9．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（，） D．（，） 10．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2026，则n的值为（　　） A．407 B．406 C．405 D．404 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P′的坐标为 　 　． 12．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝6，BD＝5，则△AED的周长是 　 　． 13．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠A＝　 　． 14．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为 　 　． 15．如图，P′是等边△ABC外的一点，若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC，若AP′＝1，则PP′的长为　 　． 16．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD＝AD，则∠BOC的度数为　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上． （1）按要求作图： ①画出△ABC沿水平方向向右平移6个单位长度得到的△A1B1C1； ②以O为旋转中心，将△A1B1C1顺时针旋转90°得到△A2B2C2； （2）计算△ABC的面积． 18．（8分）如图，在△ABC，BA＝BC，∠ABC＝50°，将△ABC点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△CBE； （2）求∠AFC度数． 19．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． （1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值； （2）连接AE、AD，当AB＝5，a＝5时，试判断△ADE的形状，并说明理由． 20．（8分）（1）操作发现： 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠A