第三章 图形的平移与旋转能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第三单元 图形旋转与平移能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．（﹣3）2024 2．如图，△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，BF＝，则EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD，当时，AC的长为（　　） A． B．10 C． D． 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝40°，∠B′DC＝70°，则旋转角θ度数为（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 5．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，若点B′恰好落在边BC上，则∠B的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，若线段AC＝2，则△ACE的面积为（　　） A． B． C．3 D．6 7．如图，若点M是等边△ABC的边BC上任意一点，将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，且点M在边BC上，连接MN，则下列结论：①AB⊥MN②∠BMN＝30°③MN＝AM ④BN∥AM，其中正确的个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠AB′C′的度数为（　　） A．40° B．50° C．70° D．20° 9．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，等边三角形ABC的边长为4，点D是AB边的中点，点E是BC边上的一个动点，以DE为边作等边三角形DEF，连接AF，则AF的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为 　 　． 12．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝，，则BB1＝　 　． 13．如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　 　． 14．如图，D是等边△ABC内的一点，∠ADC＝150°，∠ADB＝90°，若△ACD的面积为，则边AB的长为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6，点P是在△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将△APB绕点A逆时针旋转60°得到△AP'B'．若点C，P，P'，B'恰好在同一直线上，则PA+PB+PC＝　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，12），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8份）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′． （1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，则点P′的坐标 　 　； （3）若将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，则平移的方向 　 　，平移的距离 　 　． 18．（8份）如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE． （1）求证：△BCD≌△ACE； （2）若∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求DE的长． 19．（8份）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得