黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．年元旦假期，哈尔滨文旅市场持续火爆．据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大量数据测算，哈尔滨元旦3天旅游总收入亿元．亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．鱼纹样是我国的传统吉祥图案之一．因与“余”谐音，往往用来比喻人们生活的富足有余．下列鱼纹剪纸图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．设实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则 的大小为（       ） A． B． C． D． 5．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．小琳和小颖商定从以下幅图中，各随机下载幅，用于宣传河南交通发达、科技进步、人民幸福的新景象．两人下载的恰好是同一幅图的概率是（    ） A． B． C． D． 7．用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形中，的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校小组仿制了一套浮箭漏，通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到表格如下． 供水时间（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数（厘米） 6 18 30 42 54 那么箭尺读数和供水时间最可能满足的函数关系是（　　）    A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．代数式中x的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．分式方程的解是 ． 12．如图，中，平分，交于点．若，，则 ． 13．为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织开展诗词朗诵比赛活动，九（2）班需要从甲、乙两位同学中选拔一位参加此次活动．下图是甲、乙两位同学的6次选拔成绩，已知两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择 同学参加比赛．（填“甲”或“乙”）    14．如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若，则 ． 15．如图所示的正方形网格中，是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点，则弧与弧的长度之比为 ． 16．图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分，图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成．在菱形中，，在对角线上截取，连按，，可将菱形分割为“风筝”（凸四边）和“飞镖”（凹四边形）两部分，则图2中的 °． 三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．      19．已知，求代数式的值． 20．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．   三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作    方法二 证明：如图，过点C作    21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根； (2)若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并