第四单元 圆柱与圆锥解决问题专题训练（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学浙教版

浙教版六年级下册数学 第四单元圆柱与圆锥解决问题专题训练 1．如图，是一种装饮料的纸箱，它长42厘米，宽28厘米，高12厘米．这种纸箱刚好装满24罐饮料．这个纸箱的容积是多少？每罐饮料的体积是多少？（用含的π式子表示） 2．一个圆柱形木头，底面半径是1.5分米，长是5米，它的体积是多少？ 3．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，它的高与底面半径相等，求这个圆柱的表面积． 4．将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 5． 6．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，求圆柱的表面积？ 7．一个圆柱形的薯片包装盒，高是2.5分米，底面半径是3厘米．如果沿包装盒的一周贴上高度为5厘米的商标纸，商标纸的面积应是多少平方厘米？ 8．把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？ 9．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4dm、高5dm，做一个这样的水桶至少需要多少dm2的木板？ 10．如图，长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？ 11．一张长9厘米，宽6厘米的长方形硬纸板，以它的一条边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是什么？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？ 12．如图所示，把一个高是6分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方分米，求圆柱的体积． 13．用两个棱长8分米的正方体分别加工成一个最大圆柱体和一个最大圆锥体，圆柱的体积比圆锥大多少立方分米？ 14．求圆柱体的表面积和圆锥体的体积．（单位：厘米） 15．如图直角三角形ABC，以BC为轴旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积． 16．计算图形的表面积． 17．一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米？ 18．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 19．求圆柱的体积和表面积．（单位：cm） 20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm．做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？最多能盛多少升水？ 21．用一个底面是边长8厘米的正方形，高16厘米的长方体容器，测量一个圆锥体铅垂的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当圆锥体铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把圆锥体铅垂取出后，水面下降了2厘米．求圆锥体铅垂体积． 22．一个无盖的圆柱体铁桶，底面直径和高都是6分米，至少要用多少铁皮？ 23．如图是一个圆柱体的表面展开图，圆柱体的体积是多少？（单位：厘米） 24．做一个底面直径8分米，高1.2分米 的圆柱形油桶，需要多少平方分米的铁皮？这个油桶最多能盛油多少升？ 25．已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．这个纸箱的容积是14112立方厘米，每个饮料罐的体积是147π立方厘米 【详解】试题分析：（1）纸箱的容积就是这个长42厘米，宽28厘米，高12厘米的长方体的容积；利用长方体的容积公式即可解答； （2）要求每罐饮料的体积是多少，根据题干可知这个圆柱形饮料罐的高是12厘米，只要求得它的底面半径即可解决问题； 利用图可知：这个罐的底面半径为：28÷4÷2=厘米，由此利用圆柱的体积公式即可解答． 解：（1）纸箱的容积是：42×28×12=14112（立方厘米）， （2）罐的底面半径为：28÷4÷2=（厘米）， 所以每个饮料罐的体积：（立方厘米）； 答：这个纸箱的容积是14112立方厘米，每个饮料罐的体积是147π立方厘米． 点评：此题考查了长方体的容积与圆柱的体积公式的灵活应用，此题关键是找到问题的数学原型进行分析解答． 2．353.25立方分米 【详解】试题分析：直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解． 解：5米=50分米， 3.14×1.52×50， =3.14×2.25×50， =353.25（立方分米）； 答：圆柱的体积是353.25立方分米． 点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式． 3．25.12平方厘米 【详解】试题分析：因为圆柱的侧面积S=ch=2πrh，又因为r=h，所以S=2πr2，即πr2=S，而πr2就是圆柱的底面积，即圆柱的底面积等于S=×12.56