华师大版数学九年级上册 第23章 图形的相似 23、4、中位线 教案+学案+课件+练习 （10份）

课题: 中位线 【学情分析】在此之前，学生已经学习了相似三角形的性质及相似三角形的几种判定方法，在此基础上，结合平行线的性质，学生能较轻松学习本节的相关内容。 【学习内容分析】本节结合前面所学知识，换角度思考，引导学生猜想、验证，从而发现中位线的性质，并通过详细的例题解答来帮助学生理解和运用本节知识。 【学习目标】 １、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。 ２、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。 ３、进一步训练说理的能力。 ４、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。 【重难点预测】 因本节课知识点比较多，学生的说理能力又还比较薄弱，所以经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握这两个定理，并能利用它们灵活解决问题既是本节课的重点也是难点。 【学习过程】 一、明确目标、自学指导 [学习目标] １、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。 ２、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。 ３、进一步训练说理的能力。 【自学指导】认真看P57－59的内容，思考： 1、三角形的中位线的条件是 ，有 条 2、三角形的中位线平行于 并且等于 的一半。 几何语言：∵ 　　　　　∴ 3、三角形的重心是三条 线的交点，分每条中线为 ： 。 三角形的垂心是三条 线的交点， 4、梯形的中位线平行于 ，并且等于 的一半。 几何语言：∵ 　　　　　∴ 5分钟后，比谁能正确地做出相关习题。 二、自主学习，检测练习。 1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。 2、检测练习：P59练习1、2、3 三、合作探究、成果展示 1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。 2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。 【整理学案】课堂小结，知识回归 $$23.4 中位线 课型：新授 知识与技能：了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质;能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。 过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 情感、态度价值观：能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 学习重点：三角形中位线的性质及其应用 学习难点：三角形中位线定理的推导及如何添加辅助线。 学习方法： 导学互动 教具准备： 多媒体、导纲 学习过程： 一、提纲导学： （一）回顾旧知，激趣导入： 1、如图：D点是三角形ABC中BC边的中点，则AD是BC的 线。 1）BD= = BC 2）S△ABD= = S△ABC 2、相似三角形的判定方法主要有 、 、 三种 。 3.如图，△ABC中，已知：DE∥BC，则△ADE △ABC。 当点D是AB的中点时 ， 则 SKIPIF 1 < 0 = = ，所以点E也是AC的 。 （二）出示导纲： 1．如果点D、E原来就是AB与AC的中点那么是否可以推出DE∥BC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？ （1）猜想从画出的图形看，可以猜想：　DE BC，且DE＝ BC． （2）请证明你的猜想？（由学生填空） 证明： ∵△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点， ∴　 ． ∵　∠A＝∠A， ∴　△ADE∽ ∴　∠ADE＝∠ABC， （ ）， ∴　DE∥ 且 我们把连结三角形两边中点的线段叫做 ，并且有 三角形的中位线平行于 并且等于第三边的　　 　 。 2.求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。 已知：　如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。 求证：　AE、DF互相平分。 3. 如图24．4．4，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中 点， AD、CE相交于G。 求证：　 4. 已知：　在四边形