2023年吉林省长春市第一〇八学校中考数学四模模拟预测题

数学学科试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，2022年实现外贸进出口达8300亿元．将数据“8300亿”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 静乐—兴县高速公路（简称静兴高速）通车后，大大方便了人们的出行．据了解从兴县到太原的车程为202公里，静兴高速通车后，汽车平均车速提高为原来的倍，从兴县到太原所用时间比原来节省了小时，设原来从兴县到太原所用时间为x小时，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图中，，则点到的距离为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以D，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为( ) A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：______． 10. 若分式的值为正数，则x的取值范围_____． 11. 将一副三角板按如图所示放置，则的度数为______． 12. 如图，以点O为位似中心，作的位似图形．已知，若的面积是3，则的面积为______． 13. 某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为______．（精确到0.01）． 抽查数 1000 2000 3000 4000 5000 合格品数 957 1926 2868 3844 4810 合格品频率 0.957 0.963 0.956 0961 0.962 14. 二次函数（、均为常数）的图象经过、、三点．若，则的取值范围是_________________ 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 动力电池常常应用于电动汽车、电动船舶、电动列车和电动自行车等交通工具，为拓宽学生科技视野，某校开展科普知识进校园活动，九年级（）班选出小致为全校同学介绍应用动力电池的两种交通工具，老师将代表这四种交通工具的图片依次编号为（图片除编号和内容外，其余完全相同）．将这四张图片背面朝上，洗匀放好，小致先从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求他抽到的两张图片编号恰好是和的概率． 17. 某市的王先生积极响应国家有关政策，在某社区投资建成了一个养老服务中心和一个老年食堂，总面积为500平方米．该市政府出台社会力量参与社区和居家养老可享受优惠政策：建设社区养老服务中心司获得700元/平方米的补贴，建设社区老年食堂可获得1400元/平方米的补贴．王先生共获得490000元的补贴，求王先生投资的养老服务中心和老年食堂的面积分别为多少平方米． 18. 如图，四边形的顶点A，B，C在以点为圆心的同一个圆上，点是的中点，连接，过点作的切线交的延长线于点，已知． （1）的度数为______． （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 电池技术是能源、信息和交通革命的关键．近年来，经国家推动，我国动力电池产业发展走在世界前列，目前三元电池、磷酸铁锂电池的系统能量密集度处于国际领先水平．如图是这两种电池正极材料出货量的相关数据的统计图表，根据图表信息，解答下列问题： 2016年中国动力电池正极材料出货量所占比例统计表 电池正极材料 所占百分比 三元电池正极材料 磷酸铁锂电池正极材料 其他电池正极材料 年中国动力电池磷酸铁锂电池正极材料和三元电池正极材料出货量增长折线统计图 （数据来源：中商产业研究院中国动力电池正极材料行业现状深度研究与投资前景预测报告2022） （1）统计表中三元电池正极材料所占的百分比为______；若依据此表制作扇形统计图，则三元电池正极材料所对应扇形的圆心角是______度； （2）2017年到2022年三元电池正极材料出货量增长率的中位数为______； （3）小致观察折线统计图后，认为2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量都比磷酸铁锂电池正极材料出货量高，你