2023年山东省枣庄市薛城区舜耕中学九年级中考模拟数学试题

2023年九年级学业水平模拟考试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 下列各数是负数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（　　） A. 左视图和俯视图不变 B. 主视图和左视图不变 C 主视图和俯视图不变 D. 都不变 3. 第五套人民币硬币分为兰花1角、荷花5角、菊花1元.自古以来人们就把兰花视为高洁、典雅、爱国和坚贞不渝象征.硬币兰花1角的直径约是19毫米，则数据“19毫米"用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日成功举行，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 嘉淇在折幸运星时将一张长方形的纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（ ） A. 36° B. 54° C. 60° D. 72° 7. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （1，2） 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 9. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，①②③当时，④若，为函数图象上的两点，则，以上结论中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 分解因式：x3y﹣xy3=_____． 12. 若实数，满足，则________． 13. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是____． 14. 如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在边上．若，则的长为______． 15. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝6．①以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别交边AD，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP分别交BD，BC于点O，Q；②分别以点C，Q为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AP于点G，则OG长为 _____． 三、解答题：本大共8小题，满分72分，解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4． 18. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 20. 如图（1）所示是按顾客要求安装在房间墙壁上的某壁挂式空调，图（2）是安装该空调的侧面示意图，空调风叶AF是绕点A由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角α为42°，空调底部BC垂直于墙面CD，垂足为点C．AB＝0.02m，BC＝0.2m，床铺长DE＝2.5m，求安装的空调底部位置距离床的高度CD．（结果精确到0.1m，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐