第3章 图形的平移与旋转常考易错（10个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）

第3章 图形的平移与旋转常考易错（10个考点40题专练） 一．生活中的平移现象（共2小题） 1．（2023秋•桐乡市期末）如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要　　 A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 2．（2023春•七星关区期中）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 二．平移的性质（共2小题） 3．（2022•怀化）如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022春•左权县期中）如图所示，直角三角形的周长为100，在其内部的个小直角三角形周长之和为　 　． 三．坐标与图形变化-平移（共2小题） 5．（2023春•河北区期中）与△在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：　　，　　，　　，　　，　　，　　； （2）若△是由平移得到的，点是内部一点，则△内与点相对应点的坐标为　　，　　； （3）求△的面积． 6．（2023春•黄岛区校级期末）对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”． 例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“型平移”． 已知点和点． （1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为 　　． （2）①将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是 　　． ②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是 　　． （3）已知点，，点是线段上的一个动点，将点进行“型平移”后得到的对应点为，当的取值范围是 　　时，的最小值保持不变． 四．生活中的旋转现象（共2小题） 7．（2023春•驿城区校级期中）将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到数字“6”．现将数字“69”旋转，得到的数字是　　 A．96 B．69 C．66 D．99 8． （2023春•海淀区校级期末）时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过40分钟，分针旋转了 　　． 五．旋转的性质（共14小题） 9．（2023春•双流区校级月考）如图，在等边三角形中，，是上一点，且，绕点旋转后得到，则的面积为　　 A． B．4 C． D．2 10．（2023春•乐平市期中）如图，将绕点逆时针旋转至，点、的对应点分别为点、，下列结论中不一定正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•喀什地区期末）如图，将的直角三角尺绕点顺时针旋转后得到，连接．若，则的面积为　　 A．4 B．2 C．3 D．1 12．（2023春•崂山区期末）如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到△，再将△绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为　　 A．4， B．2， C．1， D．3， 13．（2023秋•临邑县期末）如图，，点为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④的周长保持不变．其中说法正确的是 　　（填序号）． 14．（2023春•河源期末）如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到△，若，则　　． 15．（2023秋•高青县期末）阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为3，4，5，求的度数． 为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出　　； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：； （3）能力提升 如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值． 16．（2023春•定边县期末）如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到△，延长交的延长线于点，交于点，连接，． （1）试说明是等边三角形； （2）求的长． 17．（2023春•东营期末）如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接． （1）若．则的度数为 　　； （2）若，，求的长． 18．（2023春•秦都区期末）如图，是等边三角形，点在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 19．（2023春•驿城区校级期中）如图1，在中，，、是边上的两点，且满足．以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得到，连接． （1）求证：； （2）如图2，若，其他条件不变，探究，，之间的关系，并证明． 20．（2023春•河源期末）已知是边长为6的等边三角形