湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题

高三二模数学试卷 第 1页 （共 4页） 岳阳市 2024届高三教学质量监测（二） 数 学 本试卷共 19题，满分 150分，考试时间 120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号和姓名填写在答题卡指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡对应的标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求 作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．抛物线 2 8x y 的焦点坐标为 A．  0,4 B．  4,0 C．  2,0 D．  0,2 2．已知集合  2 3 4 0M x x x    ，   ln 2N x y x   ，则M N  A．  2,4 B．  2, 4 C．  1,4 D． 1, 4 3．已知 na 为等差数列， 1 3 5 15a a a   ， 4 6 8 33a a a   ，则 9a  A．6 B．12 C．17 D．24 4．函数   36 12f x x x   的极小值点为 A．  4, 10 B．  2, 10  C． 4 D． 2 5．下列说法错误的是 A．若随机变量 、 满足 2 1   且   3D   ，则   12D   B．样本数据 50，53，55，59，62，68，70，73，77，80的第 45百分位数为 62 C．若事件 A B、 相互独立，则    P A B P A 姓 名 准考证号 高三二模数学试卷 第 2页 （共 4页） D．若 A、B两组成对数据的相关系数分别为 0.95Ar  、 0.98Br   ，则 A组数据的相关 性更强 6．已知 Zn ， 1sin cos 2 2 3 n n                ，则 A． 1cos sin 3    B． 1cos sin 3     C. 8sin 2 9    D． 8sin 2 9   7．设 2log 3a  ， 3log 5b  ， 5log 8c  ，则 A． a b c  B．b a c  C．b c a  D． c a b  8．已知点  1 1,A x y ，  2 2,B x y 是圆 2 2 16x y  上的两点，若 π 2 AOB  ,则 1 1 2 22 2x y x y     的最大值为 A．16 B．12 C．8 D．4 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．设 ， 是关于 x的方程 02 2  qpxx 的两根，其中 ,p qR ．若 32  i （i为虚数单 位），则 A． 2i 3   B． 38p q  C． 6    D． 2 13   10．已知函数  f x 的定义域为R ，对任意 , Rx y 都有    2 2 2 x y x yf f f x f y              ， 且  1 1f   ，则下列说法正确的是 A．  1 1f   B． 1 2 f x     为奇函数 C．    2 0f x f x   D．        1 2 3 2025 1f f f f      11．如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 2，点 M为 BC的中点，点 P为正方形 A1B1C1D1内（包含边界）的动点，则 A．满足 MP∥平面 A1BD的点 P的轨迹为线段 B．若 2 2MP  ，则动点 P的轨迹长度为 π 3 C．直线 AB与直线MP所成角的范围为 π π, 6 2      D．满足 MP⊥AM的点 P的轨迹长度为 5 2 高三二模数学试卷 第 3页 （共 4页） 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分． 12．岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君 山．因范