精品解析：湖北省鄂州市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023－2024年春季学期九年级部分学校三月调考 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分 考试用时：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 4、考试结束后，请将本试卷答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A. 图象经过点（﹣2，1） B. 图象在第二、四象限 C. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 D. 当x＞﹣1时，y＞2 6. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图圆锥的横截面，，，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm  A B. C. 3 D. 8. 如图，为的直径，是弦，将绕着点顺时针旋转得到，点恰好落在上，交于点，若，，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数的“滋生函数”．若一次函数的“滋生函数”是，t是关于x的方程的根，且，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10. 如图，在中，，E是直角边的中点，F是直角边上的一个动点，将沿所在的直线折叠，得到，D是斜边的中点，若，，则的最小值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算的结果是____________． 12. 自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客约165000人次．将165000用科学记数法可表示为______． 13. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形的面积为2．则k的值是________．   14. 某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这种工艺品都能全部售完．图中的线段，分别表示该工作室每天的成本（单位：元），收入（单位：元）与销售量x（单位：个）之间的函数关系，若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是________． 15. 二次函数（，，为常数，）中的与的部分对应值如下表： 下列结论： ①； ②若，则该函数的图象与轴没有公共点； ③当时，若，则的值随值的增大而增大； ④当时，关于的一元二次方程的解是，． 其中正确的是______（填写序号）． 16. ［背景材料］已知点B在线段上，且B把线段分成两部分，如果，那么称B为线段的黄金分割点，它们的比值为， ［解决问题］如图，E为正方形的边的黄金分割点（），作交于点F，延长交的延长线于点P．则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： 18. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值． 19. 为了加强学生安全教育，我校举行了一次“消防安全知识竞赛”，共有1200名学生参加．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频数分布表 分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 8 0.16 705~80.5 12 0.24 805~90.5 15 0.30 90.5~100.5 a b 合计 频数分布直方图 （1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并