精品解析：湖南省邵阳市新宁县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年七年级下册第一次月考数学试卷 考试范围：第一到第三章；考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(每题3分，共30分)(共10题) 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 李师傅有一根长的木料，要截成和两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A. B. C. 15 D. 16 7. 已知，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 8. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A. B. C D. 9. 在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（ ） ①当时，方程的两根互为相反数： ②当且仅当时，解得与相等； ③满足关系式； ④若，则． A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题(每题3分，共24分)(共8题) 11. 因式分解：______． 12. 关于x二次三项式是一个完全平方式，则的值为________． 13. 若一个三角形的三边长为、、，满足，则三角形的形状为_________. 14. 如果关于x、y的二元一次方程组，则__________． 15. 若，，则用含的代数式表示______． 16. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重___两，白银每枚重 ____两. 17. 若规定符号的意义是：，当时，的值为______． 18. 根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是______． 三、解答题(19到25题每题8分，26题10分)(共9题) 19. 求下列方程组解： （1） （2） 20. 把下列各式分解因式 （1）9（x-y）+4（y-x）． （2）﹣25 + 6mn + 9 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知的展开式中不含项和项，求： （1），的值； （2）值。 23. 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　； （2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组解为　 　； （3）由此请你解决下列问题： 若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值． 24. 鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．” 小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ （3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：______． 25. 如图，是由四个长为m，宽为n的小长方形拼成的正方形． （1）图中的阴影正方形的边长可表示为___（用含m，n的代数式表示）；