打卡第九天-10天刷完高考真题（新高考Ⅰ和Ⅱ卷2021-2023）-冲刺2024年高考数学考前必刷题（新高考通用）

10天刷完高考真题（新高考Ⅰ和Ⅱ卷2021-2023）-冲刺2024年高考数学考前必刷题（新高考通用） 新高考真题限时训练打卡第九天 目录一览 Ⅰ 真题知识点分析 Ⅱ 真题限时训练 Ⅲ 精选模拟题预测 Ⅳ 真题答案速览 Ⅴ 自查自纠表 Ⅰ 真题知识点分析 题号 难度系数 详细知识点 一、多选题 1 0.85 计算几个数的众数；计算几个数的中位数；计算几个数的平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差； 2 0.65 数量积的坐标表示；已知两点求斜率；抛物线定义的理解；求直线与抛物线的交点坐标； 3 0.65 切线长；直线与圆的位置关系求距离的最值； 4 0.15 求空间向量的数量积；空间向量的坐标表示； 二、填空题 1 0.85 由奇偶性求参数； 2 0.85 根据抛物线方程求焦点或准线；根据抛物线上的点求标准方程； 3 0.85 数量积的运算律； 4 0.65 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题；直线的点斜式方程及辨析； 三、解答题 1 0.65 由递推数列研究数列的有关性质；利用定义求等差数列通项公式；求等差数列前n项和； 2 0.85 写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量的均值； 3 0.65 证明面面垂直；面面角的向量求法； 4 0.65 正弦定理边角互化的应用；几何图形中的计算； 5 0.65 根据离心率求椭圆的标准方程；求椭圆中的弦长；椭圆中的直线过定点问题；根据弦长求参数； 6 0.40 利用导数研究函数的零点；含参分类讨论求函数的单调区间； Ⅱ 真题限时训练 新高考真题限时训练打卡第九天 难度：一般 建议用时:60分钟 一、多选题 1．（2021·全国·高考真题）下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（    ） A．样本的标准差 B．样本的中位数 C．样本的极差 D．样本的平均数 2．（2022·全国·高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 3．（2021·全国·高考真题）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 4．（2021·全国·高考真题）在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（    ） A．当时，的周长为定值 B．当时，三棱锥的体积为定值 C．当时，有且仅有一个点，使得 D．当时，有且仅有一个点，使得平面 二、填空题 5．（2021·全国·高考真题）已知函数是偶函数，则 . 6．（2021·全国·高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为 . 7．（2021·全国·高考真题）已知向量，，， ． 8．（2021·全国·高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是 ． 三、解答题 9．（2021·全国·高考真题）已知数列满足， （1）记，写出，，并求数列的通项公式； （2）求的前20项和. 10．（2021·全国·高考真题）某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关. （1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由. 11．（2021·全国·高考真题）在四棱锥中，底面是正方形，若． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 12．（2021·全国·高考真题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 13．（2021·全国·高考真题）已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是． 14．（2021·全国·高考真题）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点 ①； ②． Ⅲ 精选模拟题预测 一、多选题 1．甲在一次面试活动中，7位考官给他们打分分别为：61、83、84、87、