2023年吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学数学模拟预测题

吉林油田第十二中学2023年初三年级第六次模拟考试 数学试卷 （试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　） A. 1.728×1011 B. 1.728×1012 C. 17.28×1010 D. 0.1728×1013 3. 图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：______________． 8. 计算：__________． 9. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为__________度．（写出一个即可） 10. 不等式组的解集是　 　． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________． 12. 如图，四边形内接于，，连接，点P是半径上任意一点，连接，，则可能为_____度（写出一个即可）． 13. 如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______． 14. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么； （2）写出此题正确的解答过程． 16. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且，求证：． 17. 某高校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动.现有四名自愿献血者，经过检测，人为型，人为型，人为型．若在四人中随机挑选人，用画树状图(或列表)的方法，求两人血型均为型的概率． 18. 列方程解应用题：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①，图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中均为格点，按下列要求画图： ⑴在图①中，以为对角线画一个菱形，且为格点； ⑵在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形，且为格点，. 20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 21. 数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： （1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线； （2）如图，是经过南、北极的圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度； （3）参考数据：取3，，． 小组成员给出了如下解答，请你补充完整： 解：因为，， 所以（ 　 　）（填推理依据）， 因为，所以， 中，． _______（填“”或“”）． 所以北纬的纬线长 （填相应的三角形函数值） 　 （）（结果