山东省枣庄市市中区实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次学科素养检测数学试题

市中区实验中学2023-2024学年度七年级（下）学情会商 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A. （x+2）（2+x） B. （）（b﹣） C. （﹣m+n）（m﹣n） D. （x2﹣y）（x+y2） 4. 下列图形中和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（　　） A. a＞3 B. a＜3 C. a≠0 D. a≠3 6. 若计算所得结果中不含的一次，则常数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4 8. 如图，下列判断中，错误的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9. 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（ ） A. 5、6、2 B. 6、7、3 C. 6、7、2 D. 5、7、3 10. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，，，，用“＜”连接a、b、c、d为______． 12. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数______． 13. 已知且，则______． 14. 将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ ． 15. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=___． 16. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与互余的是______，的是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）（用简便方法）； （6）； （7）． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. （1）已知，，m，n为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 20. 探索： ； ； ； ； … （1）第五个等式是 ； （2）求的值； （3）判断的值的个位数字是几． 21. 数学课上，老师给出如下问题： 直线、相交于点O，，平分，射线，求的度数． 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，因为射线，（已知） 所以______°．（_______________________） 因为与互补，，（已知） 所以______＝______°．（_______________________） 因为平分，（已知） 所以______°．（_______________________） 因为是直线下方的一条射线， 所以______°． （1）请补全小丽的解答过程； （2）小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答． 22. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 23 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计纸盒方案？ 素材1 如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒（如图2），横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形． 素材2 （1）所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料． （2）制作纸盒后没有剩余材料． 为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个． 问题解决 任务1 初探材料用量 1．完善下表： 纸盒类型 正方形（张数） 长方形（张数） m个横式无盖