【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（包头专用）

2023-2024学年度包头中考试卷数学预测五 考试时间：120分钟；满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ） A． B． C． D． 3．定义新运算“”，规定，则的运算结果为（    ） A．10 B．8 C．4 D．2 4．如图，将含角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 6．为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（    ） A． B． C． D． 7．如图，六个直角边长均为1和的直角三角形围成两个正六边形，若向该图形内随意投掷一个点，则该点落在小正六边形内部的概率是（    ） A． B． C． D． 8．中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为（    ）    A． B．1∶1 C． D．1∶5 9．如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中有两条互相垂直的直径，是的中点，连接，分别交，于点，连接，分别交于点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若实数的小数部分为a，则 ． 12．如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么 ， ． 13．边长为与的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是 （取3）． 14．如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接，若，，则a的值是 ． 15．如图，在矩形中，点为上一点，连接，点为上一点，连接交于点．当，，时，的长度为 ．    16．如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，I是的内心，连接，若，则的长是 ．    三、解答题（共7小题，满分72分） 17．（本小题共8分，每小题4分） （1）简求值：，其中 （2）．解分式方程． 18．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分 班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息． 七年级10个班餐后垃圾质量：． 八年级10个班餐后垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：． 七八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 a 八年级 b 八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图 (1)直接写出上述表中a，b，m 的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 19．如图，时代，万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，为了保证信号通畅，某通信公司在某山上建设基站．已知斜坡的坡度为（即），点处的通讯塔垂直于水平地面，在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，斜坡路段长米． (1)填空：______，点处到水平地面的距离为______米． (2)求通讯塔的高度（结果保留根号）．（参考数据：） 20．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A、B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少．生产该产品每盒需要A原料和B原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． (