精品解析：广东省江门市怡福中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学科第一次学科素养评价试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（　　） A. 60° B. 110° C. 120° D. 150° 5. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6. 估算值(　　) A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 7. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 8. 平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如图，在长方形长，宽地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？（　　） A. 504 B. 540 C. 560 D. 600 10. 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线a，b相交，，则度数为________． 12. 若，则的值是________． 13. 命题“对顶角相等”的条件是_______． 14. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算： （2） 17. 如图，于点D，点E在延长线上，于点C，交于点F，．求证：平分． 证明：如图， ∵，， ________________（垂直的定义） （_______________________________） （_________________________________） （_________________________________） （已知）， ________（___________________________） 平分（角平分线的定义）． 18. 若一个正数的两个平方根分别是和： （1）求a的值； （2）求这个正数立方根． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个，它的三个顶点均与小正方形的格点重合． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在方格纸中画出； （2）求的面积． 20. 已知的算术平方根是4，的立方根是3． （1）求，的值； （2）求的平方根． 21. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，，，平分． （1）求证：； （2）若，求． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读下面文字，解答问题： 大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：，即， 的整数部分为，小数部分为 请解答： （1）整数部分是 ，小数部分是______________； （2）如果的整数部分为，的整数部分为，求的立方根； （3）已知：，其中是整数，且，求的相反数． 23. 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系． （1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由． （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： ①如图②，，线段与线段相交于点，，，平分交直线于点，求的度数． ②如图③，，线段与线段相交于点，，，过点作交直线于点，平分，平分，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级数学科第一次学科素养评价试卷 一、选择