精品解析：江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

兴化市昭阳湖初级中学 2023-2024学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 卷面满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 若平行四边形的两条对角线分别是和，则边的长不可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 3. 下列变形成立是（ ） A B. C. D. 4. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是钝角，一个角是直角 5. 如图，矩形如图放置在平面直角坐标系中，其中，若将其沿着对折后，为点A的对应点，则的长为（    ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 4．5 6. 如图1，在菱形中，动点P从点C出发，沿着运动至终点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 7. 分式和的最简公分母是____． 8. 已知的三条中位线分别为，， ，则的周长为______ 9. 当______时，分式值为零． 10. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是___________． 11. 如图，①以点A为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点B、；②以点B为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③分别连接、、，若，则的大小为____°． 12. 下列分式中，最简分式的个数是____个． 13. 如图，在矩形中，，点E为上的一点，平分，则的长为 _____． 14. 已知平行四边形的周长为80，对角线、相交于O，若的周长比的周长小8，则____． 15. 已知正方形，以为边作等边，则的度数为_______． 16. 如图，矩形中，，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是____． 三、解答题（本大题共10小题，计102分．请在答题纸规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明过程或演算步骤） 17. 计算． （1）约分： ； （2）通分：，． 18. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 19. （1）根据分式的基本性质填空：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知的顶点的坐标分别是，，． （1）作出关于原点中心对称的； （2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出，并写出点的坐标为 ． 21. 如图，在矩形中，，对角线相交于点，，平分交于． （1）求对角线的长． （2）求的度数． 22. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E． （1）若AD＝12，AB＝8，求CF长； （2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分． 24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示：AP＝________ cm；DP＝________ cm；BQ＝________ cm；CQ＝________ cm． （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 25. 如图，已知在中，，，垂足为点D，是外角平分线，，垂足为点E，，． （1）求证：四边形为矩形． （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并证明． （3）在矩形内部有一动点P，满足，求的最小值． 26. 已知正方形，点是射线上一动点（不与、重合），连接并延长交直线于点，交于点，连接，过点作交直线于点． （1）若点F在边上，如图1． ①证明：； ②猜想线段与的关系，并说明理由； （2）取中点，连结，若，正方形边长为8，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴化市昭阳湖初级中学 2023-2024学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试卷 （考试时