精品解析：2024年湖北省襄阳市襄州区中考模拟数学试题

2024 年湖北省中考模拟卷 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分∶120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共 10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. “在标准大气压下，将水加热到，水会沸腾”是随机事件 B. 随机事件是可能会发生，也可能不会发生的事件 C. 投掷一枚硬币10次，一定有5次正面向上 D. “事件可能发生”是指事件发生的机会很多 7. 如图，在 中，平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，点 A，B，C在⊙O上，，连接 BO 并延长，交 于点D，连接 ，．若 ， 则 的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10. 已知二次函数的图象经过点，，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 方程 的解为 D. 对于任意实数t，总有 二、填空题(共 5 题，每题 3 分，共 15分) 11. 维生素C 能够促进白细胞的产生，且帮助其发挥免疫作用，成年人每天维生素C 的摄入量最少为 80 mg．已知，则将数据 80 mg用科学记数法可表示为____________g． 12. 如图，直线被直线所截，，当__________时，． 13. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________． 14. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为 ________． 15. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，P 为y轴正半轴上一个动点，将线段 绕点P逆时针旋转，点A的对应点为Q，则线段的最小值是__________ 三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 计算： 17. 已知∶如图，在矩形 中，分别是的中点．求证∶ ． 18. 当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．2 月 14 日当天销售“芝士杨梅”共获利润 400 元，“满杯杨梅”共获利润 480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的 倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖 20 杯，求每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的利润． 19. 为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下： 男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80； 数据整理分析如下表： 平均数 中位数 众数 方差 男同学 85 85 60 女同学 85 825 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中 ， ． （2）女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为 分． （3）小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 2