精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

福建省厦门第一中学2023—2024学年度第二学期 适应性练习（初二数学） （满分为150分，考试时间90分钟） 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分． 一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 如图，D、E分别是中点，若，则长为（ ） A 3 B. 4 C. 8 D. 16 2. 在中，两条直角边长分别为1、2，则斜边长为( ) A. 1 B. 2 C. D. 3. 图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ） A. 28cm2 B. 42cm2 C. 49cm2 D. 63cm2 4. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a2＋b2＝c2 B. ∠A＝∠B＋∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a＝5，b＝12，c＝13 5. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为( ) A 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 平面直角坐标系内，点到原点的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 如图，矩形ABCD中，，点E是AD上一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10.5 10. 如图，和是等腰三角形，，，为的中点，线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 在中，，则的度数为______． 12. 如图；在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，BD＝DC，则AD＝_____． 13. 如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____． 14. 如图，在矩形中，平分，，那么的度数为_________________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别是，，点B在x轴上，则点B的坐标是 _____． 16. 如图，在矩形中，，点E为射线上一点，且，点F为中点，连接，，将沿直线折叠，若点D的对应点恰好落在上，则的长为 ________． 三、解答题（本大题有9小题，共80分） 17. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 18. 如图，在中，，，边上的中线，求的长． 19. 我校数学兴趣小组，准备将一张纸片进行作图操作，以此来解决相关问题．如图，需将纸片裁剪成两个等腰三角形．请你用尺规画出裁剪线，保留作图痕迹． 20. 如图，延长的边到点F，使得，连接，若，求证：四边形是矩形． 21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称为格点．回答下列问题： （1）如图1，CD的长为_______；四边形ABCD的面积为_______； （2）请利用图2的正方形网格的格点画一个三角形，满足三边的长分别为4，，．（请在答题纸上作图） 22. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点， （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形； （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，平移至（点与点对应，点与点对应），连接． （1）填空：______，______，点的坐标为______； （2）点分别是边上的动点，连接分别为的中点，连接，当分别在边上运动时，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，将线段绕点逆时针旋转至，连接为线段上一点．试猜想三者之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省厦门第一中学2023—2024学年度第二学期 适应性练习（初二数学） （满分为150分，考试时间90分钟） 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分． 一．选择题（本大题有10小题，每小题