精品解析：山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

山东省烟台第二中学2023-2024学年度第一学期高一年级10月月考 数学 试卷说明： 1．建议时长：90分钟，满分：100分； 2．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息； 3．请将答案正确填写到相应的答题区域. 一．选择题（共7小题，每题5分，共计35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合，，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则的元素个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 4. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 5 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知函数对任意都有且成立，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（　　） A. B. C. D. 二．多选题（共1小题，共计5分.在给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 8. 定义在上的函数满足，且为奇函数，则下列关于函数的说法中一定正确的是（ ） A. 周期为 B. 图象关于点对称 C. 是偶函数 D. 图象关于直线对称 三．填空题（共4小题，每题5分，共计20分.） 9. 写出一个同时具有下列性质①②③函数：__________， ①；②当时，为增函数；③为R上偶函数. 10. 写出一个值域为的周期函数，这样的函数可以是_________. 11 设集合，则_____． 12 已知集合，，则____________． 四．解答题（共3小题，第13题10分，第14、15题各15分，共计40分.） 13. 已知集合 (1)求与. (2)若求实数的取值范围. 14. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣2x． （1）求函数f（x）的解析式； （2）写出函数f（x）的单调递增区间．（只需写出结论） 15. 已知函数，. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省烟台第二中学2023-2024学年度第一学期高一年级10月月考 数学 试卷说明： 1．建议时长：90分钟，满分：100分； 2．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息； 3．请将答案正确填写到相应的答题区域. 一．选择题（共7小题，每题5分，共计35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合，，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件列方程组，由此求得值. 【详解】由可知，解得. 故选：B 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合，结合集合交补运算即可． 【详解】由题可得集合，， 故选：B． 3. 已知集合，，则的元素个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先将集合A中每个元素代入集合B的函数中求出y，再求并集即可. 【详解】本题考查集合的并集运算，考查数学运算核心素养. ∵，，∴，元素个数为6. 故选：A. 4. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合U，再根据交集补集定义求解即可. 详解】， ， 故选：A. 5. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解方程和，进而得，，进而可得答案. 【详解】因为，所以，即，故； 因为，所以，即，故， 所以. 故选：C 6. 已知函数对任意都有且成立，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由以及可推导是周期为的周期函数，由此，，代入可计算结果，又，代入计算即可. 【详解】由 可知．又， ，， ， 函数是周期为的周期函数， ，，． 由可得，即， . 故选：C． 7. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用的奇偶性与单调性求得与的解，从而分类讨论即可得解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，所以， 又在上是增函数，， 当时，不成立； 当时，由，得，则，故或； 由，得，则，故或； 而由，得或，解得或， 即的解集为. 故选：A. 二．多选题（共1小题，共计5分.在给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分