湖北省黄冈市蕲春县部分学校2023-2024学年七年级下学期数学训练题（一）

2024年春季七年级数学训练题(一) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一个符合 要求) 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是( A. B. D 2. 如图,与乙1是内错角的是( C.乙5 A. 3 B.乙4 D. 2 3. 如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB上CD),开始挖渠才能使水渠的 长度最短,这样做的依据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 4.如图,直线AB与CD相交于点O,若乙1一120,则乙2+乙3=( ) B.1800 C.100 A.600 D. 120。 5. 下列命题中,正确的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B. 在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 和为180的两个角叫做邻补角. 6. 含30*角的直角三角板与直线a,b的位置关系如图所示,已知a/b,乙1=35o.则乙ADC 的度数是() A.550 B.350 C. 650 D.45o ### (第6题图) (第7题图) (第10题图) 2024年春季七年级数学训练题(一)(共4页)第1页 7. 如图,下列不能判定AB//EF的条件是( B.1-乙2 A. B+ BFE-180· D. B=乙5 C.3- 4 8. 某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图①是某品牌共享单车放在水平地 面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面1平行,乙BCD=60*,乙BAC= 55°. 当乙MAC为( )度时,AM与CB平行. 图① 图② B.80 C.75 A.55 D.65 9. 若乙a与乙的两边分别平行,且乙a=(2x+10),乙B=(3x-20),则乙a的度数为( B.30o C. 70*或860 A.70 D. 30或38* 为) C.700 A.900 B.600 D. 800 #_11 (第12题图) (第13题图) (第15题图) 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11. 命题“a,b,c是直线,若a上b,blc,则alc”是__ __.(填写“真命题”或 “假命题”) 12. 如图,直线a//b,则之ACB一 13. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D,C'的位置上,ED'与 BC交于G点,若 EFG=56%,则 AEG= 乙DEB一 15. 如图,若AB//CD//EF//GH,乙OAB= AOG=108°,AO1OE,CO1OG,则 OCD+ OEF=(这里乙OCD,OEF均小于180°). 2024年春季七年级数学训练题(一)(共4页)第2页 三、解答题(共9小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(6分)补全证明过程,并在( )内填写推理的依据. 己知:如图,直线a,b,c被直线d,e所截,1=乙2,45=180,求证:6= 7. 证明::1=2,2=乙3( .乙1-乙3. ## ..c/a(_ ·乙4+乙5-1800, ._/b( ..a/b(_ 26-乙7(. 17.(6分)如图,直线AB与CD相交于点O,EO1CD于点O,OF平分乙AOD,且乙BOE-50。 求乙COF的度数 18.(7分)如图,已知 1=2,C=乙D,求证:乙A=乙F. 19.(7分)已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,1=乙2,乙3=乙4,求证:AD/BE ##7 20.(8分)如图,已知线段AB,CD相交于点O,OE平分乙AOC,交AC于点E, BOE+乙D-180. (1)求证:OE/AD; (2)若 AEO=80o,B- D-55*,求 ACD的度数 21.(8分)黄州区某酒店在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这 种地毯每平方米的售价为40元,主楼梯道宽为3米,其 侧面如图所示;铺设梯子的红地毯至少需要多长?花费 至少多少元? 2.6米 2024年春季七年级数学训练题(一)(共4页)第3页 22.(10分)图①为北斗七星的位置图,图②将北斗七星分别标为A,B,C,D,E,F,G. 将A,B,C,D,E,F顺次首尾连 天枢 接,若AF恰好经过点G,且AF//DE. B= C+10”, D= E-105°. (1)求F的度数 (2)计算B-CGF的度数 ② (3)连接AD,乙ADE与乙CGF满足怎 样数量关系时,BC/AD,并说明理由. 23.(11分)已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点,AE平分乙BAD. (1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:乙BAE一乙BEA; (2)如图2、当点