5.2.2等差数列的前n项和课件-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

5.2.2等差数列的前n项和 斐波那契螺旋线 斐波那契螺旋线又称为黄金螺线，是将黄金矩形依黄金比例的长宽比往外扩张，再将正方形顶点依序连接起来，因其螺旋状曲线与鹦鹉螺的外壳上的螺线极为相似，此螺旋状的曲线数学上称为黄金螺线。 课程标准 1、探索并掌握等差数列前n项和公式。 2、理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系。 核心素养目标 1、熟练掌握等差数列前n项和的基本运算。（数学运算） 2、掌握等差数列的相关性质及应用。（逻辑推理、数学运算） 教学重点：等差数列前n项和的基本运算 教学难点：等差数列前n项和公式的推导 情境与问题： 为了达到更好的音响和观赏效果，很多剧场的座位都是排成圆弧形的。 如果某公司要为一个类似的剧场定做椅子，而且剧场座位的排列规律是：第1排36个，以后每一排比前一排多6个，共有8排，你能帮这个公司算出共需要多少椅子吗？ 高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。 S=1+2+3+…+100 ① S=100+99+98+…+1 ② ①+②得2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1） =100×（1+100） =10100 所以S=5050 如图，建筑工地上堆放着一些钢管，最上面一层有4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层。 （1）在不逐个相加的前提下，你能想办法算出这些钢管共有多少根吗？ （2）你能得出一般等差数列前n项和的公式吗？ 1 等差数列前n项和公式的推导： 倒序相加法 例2：求等差数列5,12,19,26，…，201,208的各项之和. 作业： 数学书27页 练习B：1、3 习题A：1、2、3、4、5 $$