客观题分组标准练(14)-【衡水金卷·先享题】2024年高考理数专项提分卷（JJ）

客观题分组标准练(14) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.已知集合A=((x,y)y=x},B={(x,y)y=x +2},则A∩B A-0ai+是ad A.{1,4} B.+isAc B.[0,+∞) C.{-1,2 c.- +号ad D.{(-1,1),(2,4)》 D-0+号ad 2.已知复数：是纯虚数，告吉是实数，则 6.良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基 A.-i B.i 础，为了解某校高三学生的睡眠状况，该校调查了 C.-2i D.21 高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时）， 3.“x>y”的一个充分不必要条件是 经调查发现，这1200名学生每天的睡眠时间X~ A.In >In y B.r2>y N(8,1),则每天的睡眠时间为5~6小时的学生 C.r>y D. 人数约为 (附：若X一N(,),则P(以一a≤X≤+a)≈ 4.考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国 0.6827,P(4-2a≤X≤4十2c)≈0.9545，P( 数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出， 3a≤X≤μ十3a)≈0.9973) 其内容是：任意正整数s,如果s是奇数就乘3加 A.163B.51 C.26 D.20 1,如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够 7.如图是被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电 得到1，如图的程序框图演示了考拉兹猪想的变换 望远镜，它是目前全球口径最大且最灵敏的射电 过程.若输人s的值为5，则输出i的值为 望远镜（简称FAST).FAST的反射面的形状为球 开始 冠.球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆 为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为 0 球冠的高.某科技馆制作了一个FAST模型，其口 径为5米，反射面总面积为8π平方米，若模型的 =3+1 厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（注：球冠表 面积S=2πRh,其中R是球的半径，h是球冠 的高，) 了是 输出 结柬 A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD, 点E为线段CD上靠近D的三等分点，点F为线 段BC的中点，则FE A.7米 n米 8若(-是-)的展开式中的系数为35，则正 数a A.√2 B.2 C.5 D.4 理数·刀第27页（共58页） 9.为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如12.已知S。是等比数列{a,}的前n项和，且S,= 图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点 2+1+m,则a1ae十a2a1十…十a1oa1n= P(x,y).若初始位置为点P(区，)，秒针从P A 23-8 B2-8 22 3 3 (规定此时1=0)开始沿顺时针方向转动，若点P C.21 3 D.2-8 3 的纵坐标为1E[0.60].则<-受时：的取值 题号123456789101112得分 范围为 答案 13.已知tam(任-a)=号，则2sin2a-cosa 14.设点M是箱圆C:号+誉=1上的动点，点N是 A停 B(停》 圆E:(x一1)+y=1上的动点，且直线MN与 圆E相切，则MN的最小值是 c() D(空) 15.已知四面体ABCD中，AB=AC=BD=CD=2, BC=2√，则该四面体体积的最大值 10.已知a=√2，b=log3,c=e,设曲线y=lnx x在x=k(k>0)处的切线斜率为f(k),则 为 -ln(x+1),x>0 A.f(c)<f(b)<f(a) 16.已知函数f(x)= 若函数 x+3x2+3.x,.x≤0 B.f(a)<f(c)<f(b) y=f(r)一ar恰有三个零点，则实数a的取值范 C.f(c)<f(a)<f(b) 围是 D.f(a)<f(b)<f(c) .已知双曲线号一卡1(a>0,6>0)的一条渐近 线的倾斜角为受，该双曲线过点P(4,3),则该双 曲线的右焦点F到渐近线的距离为 A.√23 B.√34 C.√26 D.39 理数·J刀第28页（共58页】参考答案及解析 理数·J小 SANCD= San,又E为线段AD上一点，若 1 2.B【解析】由题意设8=i(6∈R,6≠0).则吉告 △ABE与△ACD的面积相等，∴SuE=号SaMm 1士-士0士书-1-士0+i,因为当 1-i(1-i)(1+i) 2 E为AD的中点，如图建立平面直角坐标系，则 是实数，所以1十b=0,得6=一1，所以=一i,所以 B0.00.A(号，3）D(2.0.C(3.0 =i.故选B. 3.A【解析】因为lnr>lny,所以x>y>0,由于x> (,3)成=（仔，） y>0→x>y,而x>y力x>y>0,故A选项满足题 意：令x=-2,y=0,则满足x>y,但不满足x>y, (侵-3y)…成.C-子×是-9×25 故B错误：由x>y得