客观题分组标准练(10)-【衡水金卷·先享题】2024年高考理数专项提分卷（JJ）

客观题分组标准练(10) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.已知集合A=且，2}，B={2,4,C= {之=，x∈A,y∈B},则C中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若复数z=(1十2i)(a一i)在复平面内对应的点位 于第四象限，则实数a的取值范围是 A（-2 A.f(x)= ae e2r+1 B.f(x)-"+ B(-2,2) C.f(r)-e - D.fx)=-1 c(22 6.如图，已知某圆锥形容器的轴截面是面积为16√3 D.(-∞，-2)U(合+） 的正三角形，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱 的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥 3.某中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机 抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5 的高的2，则圆柱的体积为 道，每答对-一题得20分，答错得0分.得分不少于 60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩 百分比分布图如图所示，则下列结论错误的是 得60分32% 40 8 A.4元 B.8π 得100分 C.4v3π D.8V3π 得80分48% 7.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围 是3.1415926<π<3.1415927，为纪念祖冲之 A.该次数学史知识测试及格率超过90% 在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖 B.该次数学史知识测试得满分的同学有18名 率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同 C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数 D.若该校共有1500名学生，则数学史知识测试 字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列，整数部分3不 成绩能得优秀的同学大约有720名 变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为 4.“tana=2”是“9sina十sin2a-8=0”的 A.720 B.1440 A.充要条件 C.2280 D.4080 B.充分不必要条件 8.从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对 C.必要不充分条件 平衡位置的位移y与时间1（单位：s)的关系符合 D.既不充分也不必要条件 函数y=Asin(t十g)(|w<100).从某一时刻开 5.若函数y=f(x)的大致图象如图，则f(x)的解析 始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照 式可能是 片.已知连拍的间隔为0.01s,将照片按拍照的时 间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17 张照片与第1张照片是完全一样的，请写出小球 正好处于平衡位置的所有照片的编号为 理数·刀第19页（共58页） 11.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P为 抛物线上一点，过点P作抛物线的准线的垂线， A.9、15 B.6、18 垂足为E,若∠EPF=60°，△PEF的面积为 C.4、11、18 D.6、12、18 8v5,则p= 9.已知P是边长为4的正三角形ABC所在平面内 A.2 B.8 C.2√2 D.4 一点，且AP=AAB+(2-2A)AC(a∈R),则PA· 一e，x0, PC的最小值为 12,已知函数f(x)= 若方程F(x) ln(x+1),x≥0， A.16 B.12 C.5 D.4 af(x)=0(a∈R)恰有四个不等的实数根，则a 10.科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构 的取值范围是 成方式如下：如图1，将线段AB等分为线段AC, CD,DB,如图2，以CD为底向外作等边三角形 A(0】 B(,是) CMD,并去掉线段CD,将以上的操作称为第一 次操作：继续在图2的各条线段上重复上述操 c(-o) D(日+） 作，当进行三次操作后形成如图3的曲线，设线 题号123456789101112得分 答案 段AB的长度为1，则图3中曲线的长度为 4C D B 13.实数a,b满足lga+lgb=lg(a+2b),则ab的最 图1 小值为 女 14.已知△ABC的面积为23，AB=2,∠B=号，则 D B 图2 sin B sin C 15.已知双曲线后一苦-1(>0,6>0)的两条渐近 图3 线均与圆C:(x一3)+y2=4相切，右焦点和圆 A.2 c D.3 心重合，则该双曲线的离心率为 16.在三棱锥D一ABC中，△ABC为等边三角形： DC⊥平面ABC,若AC+CD=6,则三棱锥 D一ABC外接球表面积的最小值为 理数·J刀第20页（共58页）参考答案及解析 理数·JJ 30F-号，则十十p=号，即十着= E,连接CE,因为CD=C1B,则CE⊥BD,且CE 2p, (y'=2pr =√CC+C=√4+(2)=3②.设点C到 平面C:BD的距离为d,则由Vc-cm=V-,得 35a5m·d=号5 CCD C.E 1 则西十五=，所以252=合p,脚g