客观题分组标准练(9)-【衡水金卷·先享题】2024年高考理数专项提分卷（JJ）

客观题分组标准练(9) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.设集合A={xx-2x-3<0},B={x2x-a< 8.在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用 0},且A∩B={.x-1<x<1},则a 算筹作为工具来记数，列式和计算.算筹实际上是一 A.-1 B.-2 根根相同长度的小木棍，如图，是利用算筹表示数字 C.1 D.2 1一9的一种方法，例如：47可以表示为川T”.如果 2.已知i为虚数单位，复数x满足|x一i=|x十3， 用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数， 则之的虚部为 则这个数至少要用8根小木棍的概率为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 123456789 3.已知等比数列{an的前n项和为S.,若S=一7， I 11 M MT TT TT mT 中国古代的算筹数码 S=一63，则公比g= 3 .14 B贵 A.-2 B.2 c.-t 4.已知a=3b|=3,且(2a-b)⊥(a+4b),则|2a c. n器 +b1的值为 9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视 A.5 B.29 C.√35 D.35 图均为正方形，将该几何体完全放置在一个球内， x+y-1≥0 则满足条件的球的最小体积为 5.已知实数x,y满足不等式组 2x-y-2<0.则 x-2y+2>0 的最小值为 A号 c品 D.32 6.执行如图所示的程序框图，输出的k= A.3 B.8 c器 D&② 开始 3元 =1,=1.k=0 10.已知a=cos1.b=ln(2+1),c=2香，则 A,a<b<c B.c<a<b 萄 C.c<b<a D.a<c<b 1.已知双周线号-系=1(a>0,b>0)的上支与焦 点为F的抛物线y2=2p.x(p>0)交于A,B两 x>15 岛 点，若|AF|+|BF|=3|OF|(O为坐标原点)， 则该双曲线的离心率为 A号 B./Z C.2 D.5 A.3 B.4 C.5 D.6 12.已知函数f(x)=c0s(受x-T）+1,若将 7.已知以点F为焦点的抛物线y2=一2x上的两点 A,B(点A的横坐标大于点B的横坐标)，满足OA f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后 -OB=xFA(O为坐标原点)，弦AB的中点M的 图象关于y轴对称，则实数m的最小值为 横坐标为一哥期实数 A c D. 题号1234567B9101112得分 A是 C.3 D.4 答案 理数·J刀第17页（共58页） 13.如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢14.我国古代数学家赵爽在注解《周牌算经》一书时 徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜 介绍了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等 欢徒步的学生的频率.已知该年级男生500人， 的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形， 女生400人（假设所有学生都参加了调查），现从 记直角三角形中较小的锐角为a,大正方形的边 所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取 长为a,小正方形的边长为，若二sin2e=是 23人，则抽取的男生人数为 cos 2a 3 则 0.8 0.6-…… 0.4- 02 0 男生 女生 ☐嘉欢徒步☐不喜欢徒步 15.在直四棱柱ABCD一A,B,C,D,中，底面ABCD 为正方形，AA:=2AB=4,则CC与平面C,BD 所成角的余弦值为 16.已知函数∫(x)满足「(x)=∫(x十2)，且 f(x)是偶函数，当x∈[一1,0]时，f(x)=x, 若在区间[一1.3]内，函数g(x)=f(x)一logx 有2个零点，则实数a的取值范围是 理数·J刀第18页（共58页】参考答案及解析 理数·JJ os(2x+S)-V2sim(2a+苓-于）+1=2im(2xr+ 原点连线的斜率，由图可知，点A(2,1)与原点连线 斜率最小，所以一兰的最小值为宁 是)+1，所以)=2m(2x+2g+)+1,因为函 【解桥】由余弦定理得osB=4十二一，又 数()的图象关于直线r=对称，所以2×受+2g u=3h,所以csB=(36,+∥_5十，因为 音=x十受（∈），解得p=吾+受(k∈).因为 2·(3b)c 6/c 86+c2≥2√86·c=4V2x,当且仅当c=2√2b >0,所以当k=0时=吾故选C (a:-a=2 时取等号，所以@sB=>-2号，所 6be 10.C【解析】由题意 aj-a:=3 ,n≥2，n∈N°且 以mB的最小值是要 4,4w-1=n 16. 【解析】由图可知，若想通过6次移动最终停在 a1=1,累加可得aw一a1=2十3+…+#，所以an=1 一2的位置上，则必然需要向右移动2次且向左移 +2+…+1=n(m1D,所以(m1D>2m+2,得 2 2 动4次，记向右移动一次为R,向左移动一次为1， n>4,