客观题分组标准练(4)-【衡水金卷·先享题】2024年高考理数专项提分卷（JJ）

客观题分组标准练(4)】 (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.设全集U=R,集合M={0,1,2,3,4,5},N={xy6.在Rt△ABC中，∠A=90,AB=2,AC=3,AM= =√x一2，则下面Venn图中阴影部分表示的集 2花，A不=合A店，CN与BM交于点P,则 合是 cos∠BPV的值为 A.(-,2) U B.(-oo,2] 人停 B. C.0,1 D.{0,1,2 C26 5 D.-26 5 2.已知复数x满足2(x+)一3(：一2)=4十6i,则 7.如图(1)，沿对角线BD将矩形ABCD进行折叠， - 连接AC,所得三棱锥A一BCD的正视图和俯视 图如图(2)，则三棱锥A一BCD的侧视图为 A.5 B.2 C.② D.1 正视图 0<ab是a-日<6方的 b A.充分不必要条件 俯视图 图(1) 图(2 B.必要不充分条件 C,充要条件 B D.既不充分也不必要条件 4.已知各项均为正数的等比数列{a.}的前4项和为 15,且4a1,2a1,a成等差数列，则a1= A.52+5 B.5√2-5 8.已知抛物线y=4x的焦点为F,过点F的直线交 C.5w2 D.5 抛物线于A,B两点，则|AF十4BF的最小值为 5.某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启 A.8 B.9 航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进 C.10 D.11 行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至 100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均 9.已知函数f(x)=sin(ur十p)(om>0,p<）若 为左闭右开区间)，作出如图所示的频率分布直方 fx)≤f()对任意实数x都成立，且(-) 图（同一组中的数据用该组区间的中点值作代 表)，下列说法不正确的是 0,函数f(x)在区间（于x)上单调，则p的值为 顿南 组距 0.05 0045 A晋 B晋 0.04 0035 0.0 c D.-8 0029 0.02 0.015 10.设随机变量的分布列为P()=千k=L 0.0 0.005 2,5),a∈R,E(),D()分别为随机变量的数学 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 期望与方差，则下列结论正确的是 A.在被抽取的学生中，成绩在区间[90,100)内的 学生有10人 AP0<g<3.5)=号 B.这100名学生成绩的众数为85 B.E(3+2)=7 C.估计全校学生成绩的平均数为78 C.D()=2 D.这100名学生成绩的中位数为80 D.D(3e+1)=6 理数·J月第7页（共58页） 1.已知双曲线C:2-苓=1，P为C上任意一点， 15.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD的垂直 平分线过点A,且满足CD=√2AB,cos∠CAD= 过点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别 为M,N,则PM十PN的最小值为 25,则∠ADC的大小为 5 B4② 3 c号 D D 16.如图，在正四棱锥P一ABCD框架内放一个球 l2.若不等式e+x(alnx-a.x+e2)≥0在r∈ O,球O与侧棱PA,PB,PC,PD均相切.若 (0,十o∞)上恒成立，则实数a的取值范围是 A.(-o∞，e] B.(-∞，e2] ∠APB=5,且OP=2,则球O的表面积 c(∞，] n(号] 为 题号123456789101112得分 答案 13.在平面直角坐标系Oy中，圆M交x轴于 A(-2,0),C(4,0),交y轴于B,D,四边形ABCD 的面积为18，则OM= 「2-1，x≤0 14.已知函数f()）=仁十4一2，>0若函数 g(x)=f(x)一k有两个零点，则实数k的取值范 围是 理数·J月第8页（共58页）理数·JJ 参考答案及解析 早-1-1-2-i=可=5.故选A 3.A【解析】“y=一上在(-60,0)和(0，+∞)上均 为增函数，当0<a<b时，a一。<6一右，充分性 成立：当a-<b-时，a<b<0或0<a<6,必要 性不成立0<a<6是a-。<b-一方的充分不 16.4x313 13 【解析】，在等腰梯形ABCD中，AB 必要条件.故选A 4,B【解析】设等比数列(an}的公比为q(q>0),a1≠ =2CD=2,∠DAB=∠CBA=号，0为AB的中点， ∴.△BOC,△ADO,△DOC为等边三角形，.OA= 0。放由思意可得=5日 OB=OC=OD=1,∴.三棱雏B一ADC的外接球的 1a(1+q十+g)=1 ,解得q=2,所以g=√2，所 球心为O,半径为1，.S=4π×1=4π.连接BD与 14g=4+4 COC交于点M,则OC⊥MD,OC⊥MB,OC⊥MB, 以a1=5v2-5.故选B. ∴.∠BMD为二面角B'-OC-D的平面角，又B'M 5.D【解析】选