客观题分组标准练(1)-【衡水金卷·先享题】2024年高考理数专项提分卷（JJ）

第一部分。客观题分组标准练 客观题分组标准练(1)】 (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.已知集合A={xy=√2.x-3),B={x2-2<4}, 基于以上统计信息，下列说法错误的是 则A∩B A.坐公交车时间的中位数的估计值是20分钟 A(2) B[2 B.骑车时间的众数的估计值是21分钟 C.骑车时间的中位数的估计值是22分钟 c(受 D.[) D.坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间 的平均数的估计值 2.若复数x满足x(1+i)=|2一√5i+2i,则：的共 5.点G在圆(x十2)2十y2=2上运动，直线x-y-3 轭复数：在复平面内对应的点在 =0分别与x轴、y轴交于M,N两点，则△MNG A.第一象限 B.第二象限 面积的最大值是 C.第三象限 D.第四象限 A.10 3.古希腊数学家帕普斯提出著名的蜂窝猜想，认为 R受 蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表.他 在《汇编》一书中对蜂房的结构作出精彩的描写 c号 n “蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一 6已知a=品6h2c=号则 2 个，紧密地排列，没有一点空隙.蜜蜂凭着自己本 A.ab>c 能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原 B.a>c>b 材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多 的蜂蜜.”某兴趣小组以蜂窝为创意来源，制作了 C.b>ae 一个棱长均相等的正六棱柱模型，设该正六棱柱 D.b>e>a 7.柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望 的体积为V,其外接球的体积为，则宁 不存在的连续型概率分布.记随机变量X服从柯 西分布为X~C(y,xa),其中当y=1.x。=0时的 4.3 B98 16元 特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为∫(x) C95 x(1+已知X~C(1,0),P(1X1≤5) 25x D 2 4.小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具， P1<X≤)=则P(X≤-1D 他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间 (单位：分钟)，得到下列两个频率分布直方图：（每 A R号 组数据以区间的中点值为代表) 類率1 c n 组型 8.如图，某县区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已 0.100 0.075 知C,D两个基站建在江的南岸，距离为10√km: 0.050 0.025 基站A,B在江的北岸，测得∠ACB=75°，∠ACD 0121416182022242628座公交车时间x 120°，∠ADC=30°，∠ADB=45”.则A,B两个基 站的距离为 组距 020 0.15 0.1 0.05 A.102 km B.103 km C.15 km D.10√5km 01820222426骑车时间y 理数·J月第1页（共58页） 9,.已知椭圆C:号+若-1a>b>0)的左焦点为F. 12.如图1，在△PBC中，PA⊥BC,AM⊥PB,BC= 6,PA=4,沿PA将△PAB折起，使得二面角 右顶点为A,上顶点为B,过点F与x轴垂直的直 B-PA一C为60°，得到三棱锥P-ABC,如图2， 线和直线AB交于点P.若线段OP的中点在C 若AM⊥PC,则三棱锥P一ABC的外接球的表 上，则C的离心常为 面积为 A7-1 2 B7-1 3 C. D.5-1 3 |x2+2x,x≤0， 10.已知函数∫(x)=1 >0, 若方程 f(x)=a(x十3)有四个不同的实数根，则实数a 图1 图2 的取值范围是 A.32π B.36π A.(-∞，4-2W3) B.(4-23,4+23) C.64x D.80x C.(0,4-23] D.(0,4-23) 题号123456789101112得分 答案 11.已知函数f(x)=sin(ar+若)(w>0),且 13.已知向量a=(m,-1),b=(1,3),若(a一b)⊥b f(x)在[0,2x]有且仅有5个零点，则下列结论 则m= 错误的是 Aa的取值范国是[号器) 14.已知正数y满足x十子+y十}=5，则x十y 的最小值与最大值的和为 B.f(x)在(0，无)单调递增 15.已知数列{a.}满足aaa,=2-2a.,6一(mD C若x-2票是f(x)在(0,2x)上的第一个极值 则数列{b.}的前2024项和为 16,已知O为坐标原点，直线1过抛物线E:y=2px 点则。-9 (>0)的焦点F,与E及其准线依次交于A,B, C三点（其中点B在A,C之间），若AF|=4, D.若x=爱是fx)在0,2x)上的第一个极值 BC=2|BF|,则△OAB的面积是 点，则直线y=一吾+是x)的切线 理数·J月第2页（共58页）理数·JJ 参考答案及解析 n 参考答案及解析 6.D 2 第一部分 客观题分组标准练 客观题分组标准练(1) ln2 1