常考大题选修4-5(A-B)-【衡水金卷·先享题】2024年高考文数专项提分卷（JJ）

常考大题选修4-5(A) (限时45分钟，满分40分) 1.(10分)已知函数f(x)=x一3，g(x)=6-x十1. 3.(10分)已知函数f(x)=2.x一a+x(a∈R). (1)若f(x)≥g(x),求x的取值范围： (1)当a=1时，解不等式f(x)>1: (2)若不等式f(.x)-g(x)≥2a2+5a的解集为R, 求实数a的取值范围. (2)若xx+2对于任意的x[·]恒成 立，求实数a的取值范围. 2.(10分)已知函数f(.x)=|x+2+|2.x-4. 4.(10分)已知函数f(x)=2x一|x-31. (1)求不等式f(x)≤9的解集： (I)求函数f(x)≥一2的解集： (2)若函数f(x)的最小值是m,对任意的实数a> (2)记函数f(x)的最小值为m若实数a,b,c满足 0,6>0,有a+b=m,求名+受的最小值。 a a+b+c=m.证明：a+26+c2≥18 5 文数·川第49页（共58页） 常考大题选修4一5(B) (限时45分钟，满分40分) 1.10分)已知函数f(x)=x-1+-的值 3.(10分)设函数f(.x)=2.x-a+2a. (1)若不等式f(x)≤6的解集为(x|一6≤x≤4}， 域为M. 求实数a的值： (1)求M: (2)在(1)的条件下，若不等式f(x)≤（一1）x (2)证明：当a,b∈M时，2|a-b≤11-4ab. 5的解集非空，求实数k的取值范围. 4.(10分)已知x,y,x是不全相等的正实数，且有x 2.(10分)已知函数f(x)=2x-1十|x十1. +y+z=3. (1)求不等式f(.x)≤5的解集： (1)求证：x2+y2+2>3: (2)若a>0,b>0,且a+b=f(1),求证：a+1+ √b+I≤22. （2)求证号+兰+>3. y z 文数·小第50页（共58页）参考答案及解析 文数·J小 解得两交点的极坐标分别为M(1-,吾) 2.解：(1)f(x)=|x+2|+|2x-4 -3x十2，x-2 +) -x+6,-2≤x≤2， 3.x-2,x>2 则MN1=oM+1oN=(1-)+(1+) 不等式等价于2或 -2≤x≤2 -x+6≤9 2. (10分) x=cos0 或/>2 13.x-2≤9 4.解：(1)由 sin0(0为参数，m≠0)， y- 解得子<号 得/=cos0 Imy=sin (0为参数，m≠0)， 即不等式f(x)≤9的解集是{x ∴x十my-1=0(m≠0)， (5分) 即C1的普通方程为x十my一1=0(m≠0)， (3分) (2)由(1)可知f(x)在（一∞，2）上单调递减，在(2. 由p=sin0(psin0+4),得pcos20=4sin0, 十∞)上单调递增， 则pcos0=4psin0, 所以m=f(2)=4. (7分) .x2=4y, 所以a十b=4, x=4t 可得曲线C:的参数方程为 y=4 (1为参数) 所以+-u+(侣+) (5分) =(0+0+10) (8分) (2)由/r= y=r1为参数)，可得兰=1(x≠0. 因为a>0,b>0, 故1的几何意义是抛物线x=4y上的点（除顶点）与 . b =8 原点所构成直线的斜率。 所以+学≥2√兽· 将仁代人r十y=o… 所以+8-(2++10)≥×(8+10) 得4mt+41-1=0(m≠0)， 号当且仅当a=合6-号时等号度立 (9分) 当△=16+16m>0时， 设方程的两根为t1,, 所以2+云的最小值为号 (10分) 则有，十= m44= 1 3.解：(1)当a=1时，不等式f(x)>1,即2.xx一1|十x Am (8分) >1, 1 ++- =4 (10分) 所以/1 /x<1 1 2x-1D+x>1成2x1-+x>1 4m 即得r≥1 x<l 常考大题选修4一5(A) 2r-x-1>0或2x-3x+1<0 1,解：(1)由f(x)≥g(x)可得|x-3|+x+1|≥6， 解得 <x<1或x>1, 当x≥3时，原不等式可化为2x一2≥6，解得x≥4： 当一1<x<3时，原不等式可化为4>6，显然不成立： 所以不等式fx)>1的解集为{x号<r<1或> 当x≤一1时，原不等式可化为2-2x≥6，解得x ≤一2， 小 (4分) 所以x的取值范围为xx≥4或x≤一2).(5分) (2)因为f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1-6≥ (2)因为f)<x+2对任意的x∈[子，号]恒 |3-x十x+1|-6=一2，当且仅当-1≤x≤3时等 成立 号成立， 所以由不等式f(x)一g(x)≥2a+5a的解集为R, 所以xr-<1对任意的x∈[子，号]恒成立，即 可得2a+5a+2≤0.解得-2≤a<-司 -a<即x一士<a<x+ 故实数a的取值范围是{a