常考大题数列(A-B)-【衡水金卷·先享题】2024年高考文数专项提分卷（JJ）

常考大题 数列(A) (限时45分钟，满分48分 1.(12分)已知数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 的前n项和为 $$S _ { n } ，$$ ，且满足 $$a _ { n }$$ 3 3.(12分)已知数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 满足 $$a _ { n + 1 } = 3 a _ { n } - 4 \left( n \in { N ^ { * } } \right) .$$ $$= 3 S _ { n } - 2 \left( n \in { N ^ { * } } \right)$$ (1)判断数列 $$\left\{ a _ { n } - 2 \right\}$$ 是否为等比数列； (1)求数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 的通项公式； (2)数列 $$\left\{ b _ { n } \right\}$$ 的前 n 项和为 $$S _ { n } = n ^ { 2 } ，$$ 当 $$a _ { 1 } = 5$$ 时， (2)求证：对任意的 $$m \in { N ^ { * } } ， S _ { m } ， S _ { m + 2 } ， S _ { m + 1 }$$ 成等差 求数列 $$\left\{ a _ { n } b _ { n } \right\}$$ 的前 n 项和 $$T _ { n } .$$ 数列. 2.(12分)在 $$\textcircled 1 S _ { n + 1 } = 2 S _ { n } + 2 ， \textcircled 2 a _ { n + 1 } - a _ { n } = 2 ^ { n }$$ 这两 4.(12分)在数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 中 $$a _ { 1 } = - 7 ， a _ { 2 } = - 6 ， a _ { n + 1 } =$$ 个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答 $$k a _ { n } + 1 \left( n \in { N ^ { * } } ， k \in R \right) .$$ 该问题. (1)证明：数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 为等差数列，并求通项公式 $$a _ { n } ；$$ 已知数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 的前n项和为 $$S _ { n } ， a _ { 1 } = 2 ，$$ ，且满 (2)记 $$T _ { n } = | a _ { 1 } | + | a _ { 2 } | + | a _ { 3 } | + \cdots + | a _ { n } | ，$$ ，求 $$T _ { n } .$$ 足. (1)求 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 的通项公式； (2)若 $$b _ { n } = \left( n + 1 \right) \cdot { a _ { n } } ，$$ 求数列 $$\left\{ b _ { n } \right\}$$ 的前n项 和 $$T _ { n } .$$ 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答 计分. 文数·J第35页(共58页) 常考大题数列(B) (限时45分钟，满分48分) 1.(12分)已知等差数列{a.}的公差为2，前n项和为 3.(12分)已知数列{a,满足1，-1.… S。,且S,S,S,成等比数列 a (1)求数列{a.}的通项公式： am-1_1 (2)令b.=(-1)14n,设数列6.的前n项 aa (1)求数列{an}的通项公式： 和为T。,求T:a2, (2)在a和ae+1·k∈N”中插入泰个相同的数 (一1)+1·k,构成一个新数列{b}:41,1,a·一2， 一2，a,3,3,3,a4,…,a4+1,求数列{b}的前45项 和S, 2.(12分)已知等差数列(a.}满足a1=10,as一2a: 4.(12分)已知数列{a.}的前n项和为S。,且满足S. =6. =2a。-1(n∈N). (1)求(a.}的通项公式： (1)求数列(a,}的通项公式a。及S.: 2”,n为奇数 (2)若数列{6}满足bn=|S一31，求数列{b的 (2)若数列{b,}满足b。= 2a。-1…n为偶数 ·T 前10项和T. 为数列{b.的前n项和，求T 文数·川第36页（共58页）】参考答案及解析 文数·JJ 故SAm=号ABX BD=-之X5X1=写 2 2 (6分) (-)]-[-(-)] (2)在平面凸四边形ABCD中，∠ADB=60°， 所以S.十S