精品解析：河北省廊坊市第四中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学第二学期第一次质量检测 一、单选题（共16小题，每题3分，共48分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数是（ ）． A. 1，2，3 B. C. D. 9，12，15 4. 在中，已知，则的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 5. 将一个直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 6. 已知是正整数，是整数，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（ ） A. 100 B. 28 C. 10或14 D. 100或28 8. 在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列二次根式的运算：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦；其中运算正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，分别以直角三角形三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，，，则，，之间的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 12. 如图，中，，是等腰三角形，，，交于E，，则的值为（ ） A 7 B. C. 8 D. 13. 在中，，，若点P在边上移动，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 14. 已知，则（　　） A. B. C. D. 15. 将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：===； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是：. 则下列说法正确的是（　　） A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C. 小明、小亮、小丽的方法都正确 D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确 16. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是（ ） A. 5 B. C. D. 3 二、填空䢰（共4小题，每题3分，共12分） 17. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__. 18. 若，则的值为：______． 19. 若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是_________． 20. 当时，代数式的值是______． 三、解答题 21. 化简 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 计算 （1）； （2） （3）； （4）； （5）； （6）． 23. 如图，在中，，高．求． 24. 已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度速度移动，设运动的时间为秒． （1） ，边上的高 ； （2）当为直角三角形时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第二学期第一次质量检测 一、单选题（共16小题，每题3分，共48分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，有意义的条件是根号内的数为非负数，根据二次根式有意义的条件挨个判断即可． 【详解】解：A． 中a未规定范围，不一定是二次根式形式，故本选项不符合题意； B． 是三次根式，故本选项不符合题意； C． 是二次根式，故本选项符合题意； D． ，根号下是负数，故不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，化简各选项的二次根式，判断被开方数是否是2即可得出答案． 【详解】解：A选项，，与被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； B选项，，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； C选项，，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； D选项，，与的被开方数相同，是同类二次根式，能合并，故该选项符合题意； 故选：D． 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）． A. 1，2，3 B. C. D. 9，12，15