辽宁省大连市第六十九中学2023-2024学年八年级下学期3月份月月考数学题

八年级数学随堂检测 满分120分 时间90分钟 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列二次根式中，能与是合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则满足得条件（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（ ） A. 扩大到原来2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的3倍 D. 不能确定 5. 五根小木棒，其长度（单位：）分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 7. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ） A. B. 2 C. D. 9. 已知的三条边分别是、、，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高的为（ ） A. 5 B. C. D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：＝___． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________． 13. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 14. 如图，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________ ． 15. 如图，是一种饮料包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________． 三、解答题（本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，．求： （1）和的值； （2）求的值． 18. 如图，在四边形中，，且，求四边形的面积． 19. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AD为∠ACB平分线，求AD的长？ 20. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 21. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处． (1)求AB的长； (2)求点C到AB边的距离． 22. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 23. 如图1，在中，于点D，点E在AC边上，且，分别交，于点E、F． （1）如图2，若，求的长； （2）如图3，若，求证：． 八年级数学随堂检测 满分120分 时间90分钟 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】5cm 【15题答案】 【答案】3cm≤h≤4cm 三、解答题（本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】是 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答