精品解析：广东省佛山市城北中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023—2024学年第二学期作业检查（1）八年级数学 注意事项： 1．本调研数共4页，共两部分，25道题，满分120分，考试时间120分钟． 2．调研卷答案一律填涂或书写在答题卷上，在调研卷上作答无效． 3．在答题卷上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ 　 ） A. B. 3-4＜0 C. D. 2. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从A点运动到了点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( ) A AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 6. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A. 分给8个同学，则剩余6本 B. 分给6个同学，则剩余8本 C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D. 如果分给6个同学，则每人可多分8本 9. 已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立．∴ ③假设在中， ④由，得，即． 这四个步骤正确顺序应是（ ） A. ④③①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ③④①② 10. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；．其中正确的结论有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是______． 12. 不等式的非负整数解为______． 13. 已知等腰三角形的两边长为10和12，则等腰三角形的面积为______． 14. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是______． 15. 是的垂直平分线，交于点D，点A是直线上一动点，它从点D出发沿射线方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是__________________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共24分） 16. 解下列不等式；并把解集在数轴上表示出来． 17. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空． 解不等式： 解：去分母，得： 第①步 去括号，得： 第②步 移项，得： 第③步 合并同类项，得： 第④步 系数化为1，得 第⑤步 （1）以上运算步骤中，去分母的依据是______； （2）以上解题过程中，第②步是依据______（运算律）进行变形的； （3）第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； （4）直接写出该不等式的正确解集为______． 18. （1）请认真阅读并完成填空： 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： ①如果，那么______； ②如果，那么______； ③如果，那么______． 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”； （2）请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较与的大小． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作，交延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 某校为改善教师的办公条件，计划购进、两种办公椅共把．经市场调查：购买种办公椅把，种办公椅把，共需元；购买种办公椅把，种办公椅把，共需元． （1）求种种办公椅每把各多少元？ （2）因实际需要，购买种办公椅的数量不少于种办公椅数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 21. 阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务． 作的平分线 活动内容： 已知，作出的平分线． 方法展示： 方案一：如图①，分别在的边，上截取，再分别以点，为圆心，大