客观题分组标准练(17)-【衡水金卷·先享题】2024年高考数学专项提分卷（新高考）

客观题分组标准练(17) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 6已知xe(o,受）y∈(o,受)8±g cosx一sinx 日要求的)》 1一cos2y,则 sin 2y 1.已知集合A=(r-x一6<0，B=女0： A.tan(y-x)=1 则A∩B= B.tan(y-r)=-1 A.{x-4<x<3 B.{x-2<x<3】 C.tan(y+x)=1 C.(x|-2<x≤1} D.{x|-4<x≤1} D.tan(y+x)=-1 2若复数：-则 7.已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若∠BAC= 平，则A店.O心的最大值为 A.2 B.3 C.√2 D.5 3.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点 A号 B号 (或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的 数，如1,3,6,10,15，….我国宋元时期数学家朱世 C.1 D.2 杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落 8.已知定义在（一3,3）上的函数f(x)满足f(x)+ 一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥垛，如 e“f(-x)=0,f1)=e2,f(x)为fx)的导函数， 图所示，最上一层1个球，下一层3个球，再下一 且当x∈[0,3)时，f(x)>2f(x),则不等式 层6个球，….若一“落一形”三角锥垛有20层，则 ef(2-x)<e的解集为 该锥垛中球的总个数为（参考公式：1十2十3十 A.(-2,1) …+m=nn+1)(②n+(m∈N)》 B.(1.5) 6 C.(1,+∞) D.(0,1) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 A.1580B.1540 C.1490 D.1450 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 4.函数f(.x)=xcos x-十sinx·ln|x的部分图象大 的得0分) 致为 9.已知函数f(x)=sin .rcosr,g(x)=sinx十cosx,则 A.f(x)与g(x)均在(0，于)上单调递增 B.f(x)的图象可由g(x)的图象平移得到 C.f(x)图象的对称轴均为g(x)图象的对称轴 B D.函数y一f(x)+g(x)的最大值为号+2 10.已知直线11：2x-y-3=0,2:x-2y十3=0，圆 C:(x-a)2+(y-b)=r2(r>0),若圆C与l1, ,均相切，则下列说法正确的是 A.l与2关于直线y=x对称 B.若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为 5.已知双曲线C:0一 =1(a>0,b>0)的离心率 3或9 C.圆C的圆心在直线x+y一6=0或直线x一y 为 3,则C的两条渐近线的夹角为 =0上 D.同时与两坐标轴也相切的圆C有且只有2个 A.8 c 数学第33页（共58页） 11.在长方体ABCD-AB,C,D1中，AB=AD=2,三、填空题（本题共4小题，每小题5分） AA,=1,点P,Q在底面A,B,C,D,内，直线AP 13.已知向量a=(1√3)，1b1=√2，a+2b=25, 与该长方体的每一条棱所成的角均相等，且AP 则a与b夹角的大小为 ⊥CQ,则 14.某校为加强对拔尖人才的培养，开设了数学，物 理、化学、生物、信息学五个学科的竞赛课程，现 有甲、乙、丙、丁四位同学要报名竞赛课程，由于 精力和时间限制，每人只能选择其中一个学科的 竞赛课程，则恰有两位同学选择数学竞赛课程的 A.AP=√2 报名方法数为种.（用数字作答） B.点Q的轨迹长度为v② 1点.巴知椭圆C号+芳=1(a>6>0)的左，右点 C,三棱锥D一A,QB的体积为定值 分别为F,F:,M是C上一点，且MF⊥x轴，直 D.直线AP与该长方体的每个面所成的角均 相等 线MF,与C的另一交点为N,若直线MN在 12.某商场设有电子育盒机，每个肓盒的外观完全相 y轴上的截距为3，且MN=4FN,则C的方程 同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次 为 只能随机选择一个开启.已知某玩家第一次抽盲 16.在三棱锥P一ABC中，PC⊥平面ABC,AB=1, 盒，抽中奖品的概率为号，从第二次抽盲盒开始， AC=√3，PB=33,∠ABP=90°，点M在三棱 锥P一ABC外接球O的球面上运动，且∠AMC 若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为2： =60°，则三棱锥M一APC体积的最大值 为 若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为3，记 该玩家第n(n∈N)次抽育盒，抽中奖品的概率 为P。,则 AB-号 B数列D,一引 为等比数列 CP.<号 D.当n≥2时，n越大，P。越小 题号1 23 56 8 9 10 11 12得分 答案 数学第34页（共58页）参考答案及解析