客观题分组标准练(13)-【衡水金卷·先享题】2024年高考数学专项提分卷（新高考）

客观题分组标准练(13) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。7.线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精 日要求的) 细的结构.一个正六边形的线性分形图如图所示， 1.已知集合A={.x|-2<x<21,B={yly=2r,x∈ 图1中正六边形的边长为1，图n中正六边形的个 A},则AUB= 数记为a,所有正六边形的周长之和、面积之和分 A.(0,2) B.(-2,4) 别记为C.,S.,其中图n中每个正六边形的边长是 c(2 D.(一2，十co) 图刀一1中每个正六边形边长的号，下列结论正确 2.若复数x满足x(1一i)2=2,则之2= 的是 A.-1 B.1 C.-i D.i 3.函数f(x)=x-in严的部分图象大致为 图1 图2 图3 A.a1=294 B.C=100 3 C.存在正数m,使得C≤m恒成立 D8-39×(传) 8已知双前线C:号-芳-1。>0,6>0)的左，右焦 点分别为F,F,点P在C上，且PF1⊥PF,圆 0 O:x+y=9(a+6),直线PF,与圆0交于A, 4.在正方体ABCD一AB,C,D,中，直线m,n分别 4 在平面ABCD,ABB,A,内，且m⊥n,则下列说法 B两点，直线PF与圆O交于M,N两点，若四边 正确的是 形AMBN的面积为9，则C的离心率为 A.若m⊥AB,则n⊥AB A.210 B.若m⊥AB,则n不垂直于AB 5 C.若m不垂直于AB,则n⊥AB R号 D.若m不垂直于AB,则n不垂直于AB 5.已知函数f(.x)=sin(or+)(w>0)的最小正周 期为T,若受<T<,且)≤（得）儿则。= n号 A是 号 n 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 6.中国救援力量在国际自然灾害中为拯数生命作出 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际 的得0分) 友谊，多次为祖国赢得荣誉，现有5支救援队（包 9.若(x-1)=aw十a1(x+1)十a:(.x+1)2十a(x十 含甲)前往A,B,C三个受灾点执行救援任务，若 1)3+…十aa(x十1).，则 每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾 A.a。=64 点至少安排1支救援队，若甲救援队只能去B,C B.ao十a4+a,十a6=365 两个受灾点中的一个，则不同的安排方法种数为 C.as=12 A.72种B.84种 C.88种 D.100种 D.d1+2d:+3a1+4a1+5as十6aa=-6 数学第25页（共58页） 10.已知甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙12.已知函数f(x)=x2十2(x≥0)，g(x)=ae 箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱 (a>0)点P,Q分别在曲线y=f(x),y 中随机取出一球放入乙箱中，记事件A,,A:,A g(x)上，O为坐标原点，则下列说法正确的是 分别表示从甲箱中取出的是红球、白球和黑球： A.若关于x的方程f(x)-g(x)=0在[0,1]上 再从乙箱中随机取出一球，记事件B表示从乙箱 无解，则a>3e 中取出的球是红球，则下列结论正确的是 B.存在点P,Q关于直线y=x对称 APB=号 C.若存在点P,Q关于y轴对称，则0<a≤2 D.若存在点P,Q满足∠POQ=90°，则0<a BP(BA,)品 、1 2v2e C.事件B与事件A,相互独立 三、填空题（本题共4小题，每小题5分） D.事件A1,A:,A两两互 13.已知函数f(.x)=1ogx十x2一1(a>0且a≠1). 11.已知AB为圆锥SO的底面圆O的直径，C是圆 若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线 O上异于A,B的一点，N为SA的中点，且SA= 5,圆锥S)的侧面积为15π，则下列说法正确 x十3y-2=0垂直，则a= 的是 14已知0为第一象限角，且n0一os0=号则 A.圆O上存在点M,使MN∥平面SBC tan 20= B.圆O上存在点M,使AM⊥平面SBC C圆维S0外接球的表面积为受 1点.已知箱圆E:后+芳-1(a>6>0)的左，右点 分别为F,F,过点F的直线与E交于点A,B,直 D.棱长为v6的正四面体在圆锥SO内可以任意 线I为E在点A处的切线，点B关于1对称的点为 转动 M,由椭圆的光学性质知，F,A,M三点共线.若 1A=-号期 16.已知平面向量a,b,c满足a=|b=1,a·(a 2,(b-c)·(3b-c)=0,则a-c的最小值 为 题号12345678 9 10 11 12 得分 答素 数学第26页