客观题分组标准练(11)-【衡水金卷·先享题】2024年高考数学专项提分卷（新高考）

客观题分组标准练(11) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。6.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 可能是 目要求的) 1.若集合A={xy=lgx},B={yly=x2},则 A.AUB=R B.(CRA)三B C.A∩B=B D.ACB G 2.已知非零向量a,b满足(a十2b)⊥(a-2b),且向 量b在向量a上的投影向量是a,则a与b的夹 A.f()=I sin x+lcos x|-2sin 2x 角是 B.f(x)=I sin x-lcos x+2sin 2x N晋 我晋 c n等 C.f(x)=|sin xl-lcos x|+2cos 2x D.f(r)=|sin x+cos x +2cos 2x 3.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多 7.已知点P在圆C:(x一a)2+y2=a(a>0)上，点 边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接 A(0,2),若|PA的最小值为1，则过点A且与圆 正多边形的边数，使得正多边形的面积更接近圆 C相切的直线的方程为 的面积，从而更为“精确“地估计圆周率元.据此，当 A.x=0或7.x+24y-48=0 n足够大时，可以得到π与n的关系为 B.x=0或7.x-24y-48=0 C.x=1或24x-7y-48=0 D.x=1或24x十7y-48=0 8.若X~V(4).则P(4-≤X≤十o)≈0.6827， P(h-2a≤X≤r+2a)≈0.9545，P(r-3G≤X 4+3a)≈0.9973.现有一批数量庞大的零件，假设 360 这批零件的某项质量指标值（单位：毫米）服从正态 分布V(5.40,0.05),从这批零件中随机抽取M个， B.x≈msin180 这M个零件中恰有K个零件的质量指标值位于区 间(5.35,5.55)内.若K=45,以使得P(K=45)最 C.r≈n2(1-cos360] 大的M的值作为M的估计值，则M= A.45 B.53 C.54 D.90 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。 4.已知底面半径为r的圆锥SO的轴截面是正三角 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 形，若圆锥S0的一个内接圆柱的底面半径为了， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 则该圆柱与圆锥的侧面积的比为 的得0分) 9.关于x的方程x=一4的复数解为，2，则 A号 B 9 A.1·g=一4 c号 D.33 B.1与互为共轭复数 9 C.若1=2i,则满足之·1=2+i的复数之在复平 面内对应的点位于第二象限 5.已知双曲线C号-岩 =1(a>0,b>0)的离心率 D.若=1，则|之一对·的最小值为3 为5，左、右焦点分别为F,,F2,F2关于C的一条 10.已知a,b∈R,且a>b>0.则 渐近线对称的点为P,若|PF=2,则△PFF A.6b+2 aa+2 Ba+>6+ 的面积为 A.2 B.5 C.3 D.4 C.a>b Dg生单a+g 2 数学第21页（共58页） 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线三、填空题（本题共4小题，每小题5分） 为l,点P在C上，PQ⊥1于点Q,直线QF与C 13,已知等比数列(a.}的前n项和为S.,若S=2, 交于M,V两点，若M为QF的三等分点，则 S=6,则S2= Aos∠PQM=号 14.若(1-x)(1+x)2=a。+41x十ax2+aax+ a4x',则a1十a2十a= B.sin∠QPM=2y7 7 15已知椭圆C号+若-1(o>6>0)的左，有焦点 C.NF=QF 分别为F,F,过点P(2√@一6,0)作直线l与 D.PN=3 PQ 12.在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形， C交于点M,N,若Pi=号Ni,Fi PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,点M在平面 2F2V,则C的离心率为 ABCD内，且AM-AAD(0<A<1),则 16.已知函数f(x)= -ln(x+1),x>0 ,若函数 A.存在入，使得直线PB与AM所成角为君 x2+3.x2+3x,x≤ y=f(x)一a.x恰有三个零点，则实数a的取值范 B.不存在A,使得平面PAB⊥平面PBM 围是 C.当λ一定时，点P与点M的轨迹上所有点的 连线和平面ABCD围成的几何体的外接球的 表面积为4π（入十1）月 D若X=号，则以P为球心，PM为半径的球面 与四棱锥P一ABCD各面的交线的长度之和 为②+6 2元 题号12345678 9 10 11 12得分 答 数学第22页（共58页）参考答案及解析 数学 ，即+y-=0:当x<1y≥0时，1-x+y 1 角是受故选B 之，即上一y一名=0，