精品解析：辽宁省东北育才学校2023-2024学年九年级下学期调研考试数学试题

2024年初三学情调研考试数学试题 答题时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入19元 B. 支出8元 C. 支出5元 D. 收入6元 2. 如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 6. 分式，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 0 7. 若直线经过第一、二、四象限，则函数大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 10. 如图，在中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线上任意一点，过点P作，交于点M，连接，若，，则长度的最小值为（　　） A. B. C. 4 D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发亮的概率是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段CD的位置，连接．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点，分别在轴，轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，，则的值为__________． 15. 在中，，，点为边上一点，将沿直线翻折得到，点对应点为点，连接，如果是以为直角边的等腰直角三角形，那么的长等于__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16. （1）计算：； （2）化简： 17. 某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子在自家商店销售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表： 价格 上衣 裤子 进价（元/件） 100 150 售价（元/件） 125 180 （1）小东的商店购进上衣和裤子各多少件？ （2）该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元，每件裤子最多打几折？ 18. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表